Beta rozpad

Rozbalit box

Obsah boxu

Šablona:Infobox Fyzikální jev Beta rozpad (nebo rozpad β) je typ radioaktivního rozpadu, při kterém atomové jádro vyzáří částice beta (elektron nebo pozitron). Tento proces mění protonové číslo jádra, a tím i samotný chemický prvek, zatímco nukleonové číslo (celkový počet protonů a neutronů) zůstává stejné. Beta rozpad je zprostředkován slabou jadernou interakcí a hraje klíčovou roli ve stabilitě jader a v procesech, jako je nukleosyntéza ve hvězdách.

Spolu s vyzářením elektronu nebo pozitronu dochází také k emisi antineutrina nebo neutrina, což jsou téměř nehmotné a elektricky neutrální částice. Právě rozdělení energie mezi částici beta a neutrino/antineutrino je zodpovědné za charakteristické spojité energetické spektrum beta záření.

Existují tři hlavní typy beta rozpadu:

• Rozpad beta minus (β⁻): Neutron v jádře se mění na proton, přičemž je vyzářen elektron a elektronové antineutrino.
• Rozpad beta plus (β⁺): Proton v jádře se mění na neutron, přičemž je vyzářen pozitron a elektronové neutrino.
• Záchyt elektronu: Proton v jádře zachytí elektron z atomového obalu a přemění se na neutron za emise elektronového neutrina.

📜 Historie

🌌 Objev radioaktivity

Historie beta rozpadu začíná objevem radioaktivity v roce 1896 francouzským fyzikem Henrim Becquerelem. Při studiu fluorescence uranových solí zjistil, že emitují neviditelné záření, které dokáže proniknout černým papírem a exponovat fotografickou desku. Na jeho práci navázali Marie Curie-Skłodowská a Pierre Curie, kteří izolovali další radioaktivní prvky, jako je polonium a radium, a zavedli termín "radioaktivita".

🔬 Rozlišení záření

V roce 1899 Ernest Rutherford ve svých experimentech na McGillově univerzitě ukázal, že radioaktivní záření není homogenní. Pomocí magnetického pole zjistil, že se skládá z nejméně dvou složek: kladně nabitých a hmotných částic, které nazval záření alfa, a záporně nabitých, mnohem lehčích částic, které pojmenoval záření beta. Později bylo potvrzeno, že částice beta jsou ve skutečnosti vysokoenergetické elektrony.

💡 Energetické dilema a Pauliho neutrino

Další velká záhada se objevila při měření energie beta částic. Zatímco u alfa rozpadu měly všechny emitované částice stejnou, přesně definovanou kinetickou energii, u beta rozpadu tomu tak nebylo. Energie emitovaných elektronů tvořila spojité spektrum, od nuly až po určitou maximální hodnotu. To bylo v rozporu se zákonem zachování energie, protože pokud by se jádro A rozpadlo na jádro B a elektron, musel by mít elektron vždy stejnou energii danou rozdílem hmotností jader A a B.

Tento problém vyřešil v roce 1930 Wolfgang Pauli. Ve slavném dopise svým kolegům navrhl "zoufalé řešení": předpokládal existenci nové, elektricky neutrální a velmi lehké částice, která by při rozpadu odnášela část energie. Tuto částici nazval "neutron", ale později, po objevu skutečného neutronu Jamesem Chadwickem, ji Enrico Fermi přejmenoval na neutrino (italsky "malý neutronek"). Neutrino mělo vysvětlit chybějící energii, moment hybnosti a spin.

⚛️ Fermiho teorie

Na základě Pauliho hypotézy vypracoval Enrico Fermi v roce 1934 první ucelenou teorii beta rozpadu. Popsal jej jako proces, při kterém se nukleon (proton nebo neutron) v jádře mění na jiný nukleon a současně vzniká pár leptonů (elektron/pozitron a antineutrino/neutrino). Fermiho teorie zavedla nový typ fundamentální interakce – slabou interakci – která byla zodpovědná za tento proces. Jeho teorie dokázala s velkou přesností předpovědět tvar energetického spektra beta částic a stala se základem pro moderní částicovou fyziku. Experimentální potvrzení existence neutrina přišlo až v roce 1956 díky experimentu, který provedli Clyde Cowan a Frederick Reines.

⚙️ Princip a mechanismus

Beta rozpad je projevem slabé jaderné interakce, jedné ze čtyř základních interakcí ve vesmíru. Tato interakce je zprostředkována těžkými kalibračními bosony W⁺, W^- a Z⁰. Na nejfundamentálnější úrovni, v rámci standardního modelu částicové fyziky, se beta rozpad týká přeměny kvarků.

➖ Rozpad beta minus (β⁻)

Rozpad beta minus je nejběžnějším typem beta rozpadu. Dochází k němu u jader, která mají přebytek neutronů vůči protonům. Během tohoto procesu se jeden z neutronů v jádře přemění na proton, přičemž dojde k emisi elektronu (částice β⁻) a elektronového antineutrina (ν̅ₑ).

Obecná rovnice: $\underset{A}{\overset{}{Z}}\mathrm{X}\underset{Z+1}{\overset{A}{\to }}\mathrm{Y}+{\mathrm{e}}^{-}+{\overline{\nu }}_e$

Kde A je nukleonové číslo, Z je protonové číslo, X je původní prvek a Y je nový prvek. Protonové číslo se zvýší o jedna, ale nukleonové číslo zůstává stejné.

Na úrovni nukleonů: ${\mathrm{n}}^0\to {\mathrm{p}}^{+}+{\mathrm{e}}^{-}+{\overline{\nu }}_e$

Na úrovni kvarků se jeden kvark d (down) v neutronu (složeném z kvarků udd) změní na kvark u (up) za emise virtuálního bosonu W⁻. Tento boson se téměř okamžitě rozpadá na elektron a elektronové antineutrino.

Příkladem je rozpad uhlíku-14 na stabilní dusík-14: $\underset{14}{\overset{}{6}}\mathrm{C}\underset{7}{\overset{14}{\to }}\mathrm{N}+{\mathrm{e}}^{-}+{\overline{\nu }}_e$

➕ Rozpad beta plus (β⁺)

Rozpad beta plus (pozitronová emise) nastává u jader s přebytkem protonů. Proton v jádře se přemění na neutron, přičemž je emitován pozitron (antičástice elektronu, e⁺) a elektronové neutrino (νₑ). Protože je neutron o něco těžší než proton, tento proces vyžaduje dodání energie a nemůže proběhnout u volného protonu. V jádře je tato energie dodána ze změny celkové vazebné energie jádra.

Obecná rovnice: $\underset{A}{\overset{}{Z}}\mathrm{X}\underset{Z-1}{\overset{A}{\to }}\mathrm{Y}+{\mathrm{e}}^{+}+{\nu }_e$

Protonové číslo se sníží o jedna, nukleonové číslo zůstává stejné.

Na úrovni nukleonů: ${\mathrm{p}}^{+}\to {\mathrm{n}}^0+{\mathrm{e}}^{+}+{\nu }_e$

Na úrovni kvarků se jeden kvark u v protonu (uud) změní na kvark d za emise virtuálního bosonu W⁺, který se rozpadá na pozitron a neutrino.

Příkladem je rozpad uhlíku-11 na bor-11: $\underset{11}{\overset{}{6}}\mathrm{C}\underset{5}{\overset{11}{\to }}\mathrm{B}+{\mathrm{e}}^{+}+{\nu }_e$

📥 Záchyt elektronu (EC)

Záchyt elektronu je proces, který konkuruje rozpadu beta plus a je typický pro jádra s přebytkem protonů. Jádro zachytí jeden z vlastních atomových elektronů (obvykle z nejnižší slupky K). Proton v jádře se spojením s tímto elektronem přemění na neutron a je vyzářeno elektronové neutrino.

Obecná rovnice: $\underset{A}{\overset{}{Z}}\mathrm{X}+{\mathrm{e}}^{-}\underset{Z-1}{\overset{A}{\to }}\mathrm{Y}+{\nu }_e$

Stejně jako u β⁺ rozpadu se protonové číslo sníží o jedna. Proces je doprovázen emisí charakteristického rentgenového záření nebo Augerových elektronů, když elektrony z vyšších slupek zaplňují volné místo po zachyceném elektronu.

Příkladem je rozpad draslíku-40 na argon-40: $\underset{40}{\overset{}{19}}\mathrm{K}+{\mathrm{e}}^{-}\underset{18}{\overset{40}{\to }}\mathrm{A}\mathrm{r}+{\nu }_e$

⚡ Energie a spektrum

Celková energie uvolněná při beta rozpadu se nazývá Q-hodnota a odpovídá rozdílu klidových hmotností mateřského jádra a dceřiných produktů. Tato energie se rozdělí jako kinetická energie mezi emitovanou částici beta, (anti)neutrino a dceřiné jádro (jeho energie je obvykle zanedbatelná).

$Q=(m_{materske}-m_{dcerine}-m_{beta}-m_{\nu })\cdot c^2$

Klíčovým rysem beta rozpadu je spojité energetické spektrum emitovaných elektronů/pozitronů. Na rozdíl od alfa nebo gama rozpadu, kde emitované částice mají diskrétní (přesně dané) energie, mohou mít beta částice jakoukoliv energii od nuly až po maximální hodnotu rovnou Q-hodnotě.

Důvodem je, že uvolněná energie Q se dělí mezi dvě částice – beta částici a (anti)neutrino. Jejich energie jsou ve vzájemném poměru, který může být libovolný, pokud jejich součet dává celkovou dostupnou energii. Pokud elektron odletí s maximální energií, neutrino má energii téměř nulovou, a naopak. Nejčastěji si obě částice energii rozdělí v nějakém poměru mezi těmito extrémy. Právě analýza tohoto spojitého spektra vedla Pauliho k postulování existence neutrina.

🌍 Význam a aplikace

Beta rozpad je fundamentální proces s mnoha praktickými aplikacemi a významem v různých oblastech vědy.

☢️ Radiokarbonové datování

Jednou z nejznámějších aplikací je radiokarbonová metoda datování. Izotop uhlík-14 (¹⁴C) vzniká v horních vrstvách atmosféry a je přijímán živými organismy. Po jejich smrti se ¹⁴C již nedoplňuje a jeho koncentrace klesá v důsledku beta minus rozpadu na dusík-14 s poločasem přeměny přibližně 5730 let. Měřením poměru ¹⁴C a stabilního ¹²C v organickém vzorku lze určit jeho stáří.

🩺 Lékařské využití

V nukleární medicíně se využívají radionuklidy emitující beta částice.

• Pozitronová emisní tomografie (PET): Využívá radionuklidy, které se rozpadají beta plus rozpadem, například fluor-18. Emitované pozitrony se v těle téměř okamžitě anihilují s elektrony, což produkuje dva fotony záření gama letící v opačných směrech. Detekce těchto fotonů umožňuje vytvořit detailní 3D obraz metabolické aktivity tkání, což se používá zejména v onkologii, neurologie a kardiologie.
• Radioterapie: Některé beta zářiče, jako jod-131 nebo yttrium-90, se používají k cílené léčbě nádorů. Beta částice mají v tkáni krátký dosah, takže mohou zničit nádorové buňky s minimálním poškozením okolní zdravé tkáně.

⚛️ Jaderná energetika a astrofyzika

Beta rozpad je klíčový v jaderných reaktorech. Štěpné produkty vznikající při štěpení uranu nebo plutonia jsou často nestabilní a bohaté na neutrony, takže procházejí řadou beta minus rozpadů. Energie uvolněná těmito rozpady (tzv. zbytkové teplo) je významná a musí být odváděna i po odstavení reaktoru, aby se zabránilo jeho přehřátí.

V astrofyzice hraje beta rozpad zásadní roli při syntéze těžších prvků ve hvězdách, zejména v procesech jako je s-proces a r-proces, které jsou zodpovědné za vznik většiny prvků těžších než železo.

🔬 Pro laiky

Představte si atomové jádro jako malou, hustou kuličku složenou z protonů a neutronů. Některé kombinace těchto částic jsou stabilní, ale jiné ne. Jádro s příliš mnoha neutrony je jako člověk, který drží v náručí příliš mnoho věcí – je nestabilní a chce se něčeho zbavit, aby dosáhlo pohodlnějšího stavu.

• Co se stane při beta minus rozpadu? Jádro se rozhodne, že jeden jeho neutron je nadbytečný. Tento neutron se uvnitř jádra promění na proton. Aby byla zachována elektrická rovnováha (neutron je neutrální, proton kladný), musí jádro "vyplivnout" záporně nabitou částici – elektron. Tento rychle letící elektron je to, čemu říkáme záření beta. Aby byly správně "srovnány účty" i v oblasti energie a hybnosti, je spolu s elektronem vyzářena i maličká, téměř neviditelná "částice duchů" – antineutrino. Výsledkem je, že prvek se změní na svého souseda v periodické tabulce napravo (např. uhlík se změní na dusík).

• A co beta plus rozpad? To je opačný případ. Jádro má příliš mnoho protonů. Jeden proton se tedy rozhodne přeměnit na neutron. Aby se vyrovnal náboj, jádro vyzáří kladně nabitou verzi elektronu, tzv. pozitron. Spolu s ním vyletí i neutrino. Prvek se tak posune v periodické tabulce o jedno místo doleva.

• Proč je energie různá? Představte si, že máte koláč (celkovou energii rozpadu) a musíte ho rozdělit mezi dvě osoby (elektron a neutrino). Můžete dát jedné skoro celý koláč a druhé jen drobeček, nebo jim ho rozdělit napůl, nebo jakkoliv jinak. Proto elektrony z beta rozpadu nemají všechny stejnou energii – záleží na tom, jak se o ni "podělily" s nepolapitelným neutrinem.

Šablona:Aktualizováno