1542

Rozbalit box

Obsah boxu

1542
Dělitelé	1, 2, 3, 6, 257, 514, 771, 1542
Číslo	1542

1542 (tisíc pět set čtyřicet dva) je přirozené číslo, které následuje po čísle 1541 a předchází číslu 1543. V římských číslicích se zapisuje jako MDXLII. Jedná se o sudé složené číslo.

🔢 Matematické vlastnosti

Číslo 1542 je zajímavé z několika matematických hledisek:

Složené číslo: Jeho dělitelé jsou 1, 2, 3, 6, 257, 514, 771 a 1542.
Prvočíselný rozklad: Jeho prvočíselný rozklad je 2 × 3 × 257.
Sfénické číslo: Protože je součinem tří různých prvočísel, řadí se mezi sfénická čísla.
Abundantní číslo: Součet jeho vlastních dělitelů (všech dělitelů kromě sebe sama) je 1 + 2 + 3 + 6 + 257 + 514 + 771 = 1554. Protože 1554 > 1542, jedná se o abundantní číslo.
Fermatovo prvočíslo v rozkladu: Jeden z jeho prvočíselných faktorů, 257, je Fermatovo prvočíslo (F₃ = 2^2³ + 1). To je významná vlastnost, protože Fermatových prvočísel je známo pouze pět.
Není Harshadovým číslem: Součet jeho cifer je 1 + 5 + 4 + 2 = 12. Číslo 1542 však není dělitelné 12.

Rok 1542 byl významným rokem v 16. století, plným klíčových událostí, které formovaly politickou, náboženskou a objevitelskou mapu světa.

Italské války: Začala další fáze konfliktu mezi Francií a Habsburky, známá jako Italská válka (1542–1546). Francouzský král František I. vyhlásil válku císaři Svaté říše římské Karlu V.
Založení Římské inkvizice: Papež Pavel III. vydal bulu Licet ab initio, kterou založil Kongregaci pro nauku víry, známější jako Římská inkvizice. Tento orgán se stal hlavním nástrojem protireformace v boji proti protestantismu.
Skotské následnictví: Po drtivé porážce skotských vojsk v bitvě u Solway Moss zemřel skotský král Jakub V. Skotský. Na trůn nastoupila jeho teprve šestidenní dcera Marie Stuartovna, což otevřelo období politické nestability a anglických snah o ovládnutí Skotska.
Švédsko-francouzská aliance: Švédsko a Francie podepsaly tajnou Smlouvu z Fontainebleau, spojenectví namířené proti společnému nepříteli, císaři Karlu V.

První proplutí Amazonky: Španělský conquistador Francisco de Orellana dokončil jako první Evropan cestu po celé délce řeky Amazonky, od jejího pramene v Andách až po ústí do Atlantského oceánu.
Objevení Kalifornie: Portugalský mořeplavec ve španělských službách, Juan Rodríguez Cabrillo, vedl první evropskou expedici, která prozkoumala pobřeží dnešní Kalifornie. Přistál v zátoce, kterou pojmenoval San Miguel (dnešní San Diego).
Nové zákony (Leyes Nuevas): Císař Karel V. vydal tzv. Nové zákony na ochranu domorodého obyvatelstva v amerických koloniích. Zákony, inspirované dílem Bartolomého de las Casas, měly omezit systém encomienda a zakázat zotročování Indiánů. Jejich prosazování však narazilo na silný odpor kolonistů.

Příchod Evropanů do Japonska: Portugalští obchodníci ztroskotali u japonského ostrova Tanegašima. Tímto incidentem se do Japonska dostaly první palné zbraně (arkebuzy), které dramaticky změnily způsob válčení v probíhajícím Období Sengoku.
Misionářská činnost: Jezuitský misionář František Xaverský dorazil do Goy v portugalské Indii, kde zahájil svou rozsáhlou misijní činnost v Asii.

NGC 1542: Je označení pro spirální galaxii v Souhvězdí Býka.
1542 Schalén: Je název planetky objevené v roce 1941 finským astronomem Yrjö Väisäläm.

Některé matematické pojmy spojené s číslem 1542 mohou znít složitě, ale jejich princip je jednoduchý:

Složené číslo: Je to jakékoliv celé číslo větší než 1, které má více než dva dělitele (tedy nejen 1 a samo sebe). Například číslo 10 je složené, protože ho lze dělit 1, 2, 5 a 10. Opakem je prvočíslo (např. 7, které je dělitelné jen 1 a 7).
Sfénické číslo: Představte si ho jako číslo "složené ze tří různých prvočíselných cihel". Například nejmenší takové číslo je 30, protože 30 = 2 × 3 × 5. Číslo 1542 je také takové, jeho "cihly" jsou 2, 3 a 257.
Abundantní číslo: Je to "štědré" číslo. Když sečtete všechny jeho dělitele (kromě něj samotného), dostanete součet, který je větší než původní číslo. Například číslo 12 má dělitele 1, 2, 3, 4, 6. Jejich součet je 1+2+3+4+6 = 16, což je více než 12. Proto je 12 abundantní.
Fermatovo prvočíslo: Jde o speciální typ prvočísla, který má tvar 2^(2ⁿ) + 1. Je pojmenováno po matematikovi Pierru de Fermat. Je jich známo jen pět: 3, 5, 17, 257 a 65537. Fakt, že 1542 obsahuje ve svém rozkladu jedno z těchto vzácných čísel (257), je jeho matematickou zajímavostí.

⏰ Tento článek je aktuální k datu 25.12.2025