1542

Rozbalit box

Obsah boxu

1542 (tisíc pět set čtyřicet dva) je přirozené číslo, které následuje po čísle 1541 a předchází číslu 1543. V římských číslicích se zapisuje jako MDXLII. Jedná se o sudé složené číslo.

🔢 Matematické vlastnosti

Číslo 1542 je zajímavé z několika matematických hledisek:

Složené číslo: Jeho dělitelé jsou 1, 2, 3, 6, 257, 514, 771 a 1542.
Prvočíselný rozklad: Jeho prvočíselný rozklad je 2 × 3 × 257.
Sfénické číslo: Protože je součinem tří různých prvočísel, řadí se mezi sfénická čísla.
Abundantní číslo: Součet jeho vlastních dělitelů (všech dělitelů kromě sebe sama) je 1 + 2 + 3 + 6 + 257 + 514 + 771 = 1554. Protože 1554 > 1542, jedná se o abundantní číslo.
Fermatovo prvočíslo v rozkladu: Jeden z jeho prvočíselných faktorů, 257, je Fermatovo prvočíslo (F₃ = 2^2³ + 1). To je významná vlastnost, protože Fermatových prvočísel je známo pouze pět.
Není Harshadovým číslem: Součet jeho cifer je 1 + 5 + 4 + 2 = 12. Číslo 1542 však není dělitelné 12.

Rok 1542 byl významným rokem v 16. století, plným klíčových událostí, které formovaly politickou, náboženskou a objevitelskou mapu světa.

Italské války: Začala další fáze konfliktu mezi Francií a Habsburky, známá jako Italská válka (1542–1546). Francouzský král František I. vyhlásil válku císaři Svaté říše římské Karlu V.
Založení Římské inkvizice: Papež Pavel III. vydal bulu Licet ab initio, kterou založil Kongregaci pro nauku víry, známější jako Římská inkvizice. Tento orgán se stal hlavním nástrojem protireformace v boji proti protestantismu.
Skotské následnictví: Po drtivé porážce skotských vojsk v bitvě u Solway Moss zemřel skotský král Jakub V. Skotský. Na trůn nastoupila jeho teprve šestidenní dcera Marie Stuartovna, což otevřelo období politické nestability a anglických snah o ovládnutí Skotska.
Švédsko-francouzská aliance: Švédsko a Francie podepsaly tajnou Smlouvu z Fontainebleau, spojenectví namířené proti společnému nepříteli, císaři Karlu V.

První proplutí Amazonky: Španělský conquistador Francisco de Orellana dokončil jako první Evropan cestu po celé délce řeky Amazonky, od jejího pramene v Andách až po ústí do Atlantského oceánu.
Objevení Kalifornie: Portugalský mořeplavec ve španělských službách, Juan Rodríguez Cabrillo, vedl první evropskou expedici, která prozkoumala pobřeží dnešní Kalifornie. Přistál v zátoce, kterou pojmenoval San Miguel (dnešní San Diego).
Nové zákony (Leyes Nuevas): Císař Karel V. vydal tzv. Nové zákony na ochranu domorodého obyvatelstva v amerických koloniích. Zákony, inspirované dílem Bartolomého de las Casas, měly omezit systém encomienda a zakázat zotročování Indiánů. Jejich prosazování však narazilo na silný odpor kolonistů.

Příchod Evropanů do Japonska: Portugalští obchodníci ztroskotali u japonského ostrova Tanegašima. Tímto incidentem se do Japonska dostaly první palné zbraně (arkebuzy), které dramaticky změnily způsob válčení v probíhajícím Období Sengoku.
Misionářská činnost: Jezuitský misionář František Xaverský dorazil do Goy v portugalské Indii, kde zahájil svou rozsáhlou misijní činnost v Asii.

NGC 1542: Je označení pro spirální galaxii v Souhvězdí Býka.
1542 Schalén: Je název planetky objevené v roce 1941 finským astronomem Yrjö Väisäläm.

Některé matematické pojmy spojené s číslem 1542 mohou znít složitě, ale jejich princip je jednoduchý:

Složené číslo: Je to jakékoliv celé číslo větší než 1, které má více než dva dělitele (tedy nejen 1 a samo sebe). Například číslo 10 je složené, protože ho lze dělit 1, 2, 5 a 10. Opakem je prvočíslo (např. 7, které je dělitelné jen 1 a 7).
Sfénické číslo: Představte si ho jako číslo "složené ze tří různých prvočíselných cihel". Například nejmenší takové číslo je 30, protože 30 = 2 × 3 × 5. Číslo 1542 je také takové, jeho "cihly" jsou 2, 3 a 257.
Abundantní číslo: Je to "štědré" číslo. Když sečtete všechny jeho dělitele (kromě něj samotného), dostanete součet, který je větší než původní číslo. Například číslo 12 má dělitele 1, 2, 3, 4, 6. Jejich součet je 1+2+3+4+6 = 16, což je více než 12. Proto je 12 abundantní.
Fermatovo prvočíslo: Jde o speciální typ prvočísla, který má tvar 2^(2ⁿ) + 1. Je pojmenováno po matematikovi Pierru de Fermat. Je jich známo jen pět: 3, 5, 17, 257 a 65537. Fakt, že 1542 obsahuje ve svém rozkladu jedno z těchto vzácných čísel (257), je jeho matematickou zajímavostí.