1458

Rozbalit box

Obsah boxu

Šablona:Infobox Číslo 1458 (tisíc čtyři sta padesát osm) je přirozené číslo, které následuje po čísle 1457 a předchází číslu 1459. V matematice se jedná o složené číslo s několika zajímavými vlastnostmi, je například Harshadovým a abundantním číslem.

Jako letopočet je rok 1458 významným datem v evropských, a zejména českých a uherských dějinách. V tomto roce byli zvoleni dva významní panovníci: Jiří z Poděbrad českým králem a Matyáš Korvín uherským králem.

🔢 Matematické vlastnosti

Číslo 1458 je sudé a složené číslo.

📝 Prvočíselný rozklad

Prvočíselný rozklad čísla 1458 je:

2 × 3⁶

To znamená, že je součinem prvočísel 2 a 3, přičemž prvočíslo 3 je umocněno na šestou. Díky vysoké mocnině trojky má číslo 1458 celkem (1+1) × (6+1) = 14 dělitelů.

📋 Dělitelé

Všichni dělitelé čísla 1458 jsou: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458.

➕ Abundantní číslo

1458 je abundantní číslo (též hojné číslo), protože součet jeho vlastních dělitelů (všech dělitelů kromě čísla samotného) je větší než číslo samo.

1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 243 + 486 + 729 = 1821

1821 > 1458

divisible by sum of digits

1458 je Harshadovo číslo (neboli Nivenovo číslo), protože je dělitelné součtem svých číslic (ciferný součet).

Ciferný součet: 1 + 4 + 5 + 8 = 18

Dělení: 1458 / 18 = 81

❌ Další vlastnosti

• Číslo 1458 není mocným číslem, protože v jeho prvočíselném rozkladu (2¹ · 3⁶) se vyskytuje prvočíslo (2) s exponentem 1. Aby bylo číslo mocné, musí být všechny exponenty v jeho rozkladu větší nebo rovny 2.
• Číslo 1458 není dokonalým ani deficientním číslem.

📜 Rok 1458

Rok 1458 byl klíčovým rokem pro střední Evropu, poznamenaný politickými změnami po smrti Ladislava Pohrobka v předchozím roce.

👑 Události v Evropě

• České království: 2. března byl na Staroměstské radnici v Praze českou šlechtou jednomyslně zvolen českým králem zemský správce Jiří z Poděbrad. Jeho volba představovala významný moment, neboť se jednalo o prvního (a jediného) husitského panovníka na českém trůně, což komplikovalo jeho vztahy s papežskou kurií.
• Uherské království: 24. ledna byl na zamrzlém Dunaji provolán uherským králem teprve čtrnáctiletý Matyáš Korvín, syn mocného vojevůdce Jánose Hunyadiho. Jeho vláda je považována za zlatý věk Uher.
• Papežský stát: 6. srpna zemřel papež Kalixtus III.. 19. srpna byl na konkláve zvolen jeho nástupcem humanista Enea Silvio Piccolomini, který přijal jméno Pius II..
• Anglie: V rámci Války růží došlo 25. března k dočasnému smíření mezi rody Yorků a Lancasterů během formálního ceremoniálu v Londýně známého jako The Loveday. Mír však neměl dlouhého trvání.
• Portugalsko: Alfons V. Portugalský dobyl město Ksar es-Seghir v dnešním Maroku.

🌍 Události ve světě

• Osmanská říše: Sultán Mehmed II. pokračoval v upevňování moci a dobyl Athény, čímž definitivně zanikl Athénské vévodství. Jeho vojska také dokončila dobývání Morejského despotátu na Peloponéském poloostrově.

🎓 Věda a umění

• V Anglii byla založena Magdalen College, jedna z kolejí Oxfordské univerzity.

👶 Narození

• Jakub Wimpfeling, německý renesanční humanista a teolog.

✝️ Úmrtí

• 27. června – Alfons V. Aragonský, král Aragonie, Sicílie a Neapole.
• 6. srpna – Kalixtus III., papež.
• 26. prosince – Artur III. Bretaňský, bretaňský vévoda.
• Jan II. Kyperský, kyperský král.

🔭 V jiných oblastech

• Astronomie: NGC 1458 je označení pro eliptickou galaxii v souhvězdí Eridanu.

💡 Pro laiky

• Složené číslo: Číslo 1458 se nazývá "složené", protože ho můžeme rozložit na součin menších čísel (např. 2 × 729). Není to tedy prvočíslo, které je dělitelné pouze jedničkou a samo sebou.
• Harshadovo číslo: Tato vlastnost zní složitě, ale je jednoduchá. Sečtěte všechny číslice v čísle: 1 + 4 + 5 + 8 = 18. Pokud je původní číslo (1458) dělitelné tímto součtem (18), nazývá se Harshadovo. A protože 1458 děleno 18 je přesně 81, 1458 je Harshadovo číslo.
• Abundantní (hojné) číslo: Představte si, že najdete všechny dělitele čísla 1458 (čísla, kterými jde 1458 beze zbytku dělit) a sečtete je, ale bez čísla 1458 samotného. Pokud je výsledek větší než 1458, číslo je "hojné". V tomto případě je součet dělitelů 1821, což je více než 1458, proto je abundantní.

⏰ Tento článek je aktuální k datu 29.12.2025