Evangelista Torricelli
Obsah boxu
Evangelista Torricelli (* 15. října 1608, Faenza – 25. října 1647, Florencie) byl italský fyzik a matematik, který se proslavil především vynálezem rtuťového barometru. Byl žákem Galilea Galileiho a po jeho smrti se stal jeho nástupcem ve funkci dvorního matematika toskánského velkovévody. Jeho práce zásadně přispěla k pochopení atmosférického tlaku a k vyvrácení staleté aristotelovské teze o horror vacui (strachu z prázdnoty).
📜 Život
Evangelista Torricelli se narodil ve městě Faenza, které tehdy patřilo do Papežského státu. Jeho otec byl textilní dělník a rodina byla poměrně chudá. V raném věku projevil Evangelista mimořádný talent, a proto byl poslán na výchovu ke svému strýci, kamaldulskému mnichovi, který ho seznámil se základy humanitních věd.
V roce 1624 vstoupil na jezuitskou kolej v Římě, kde studoval matematiku a filozofii. Jeho učitelem byl Benedetto Castelli, významný matematik a hydraulik, který byl zároveň žákem a přítelem Galilea Galileiho. Pod Castelliho vedením se Torricelli hluboce seznámil s Galileovými pracemi o mechanice a pohybu.
V roce 1641 publikoval Torricelli své dílo Opera geometrica, které Castelli ukázal Galileovi. Stárnoucí a v té době již slepý Galileo byl Torricelliho prací natolik ohromen, že ho pozval k sobě do Arcetri u Florencie, aby mu pomáhal jako asistent a sekretář. Torricelli pozvání přijal a strávil s Galileem poslední tři měsíce jeho života. Tato krátká, ale intenzivní spolupráce měla na Torricelliho obrovský vliv.
Po Galileově smrti v lednu 1642 jmenoval toskánský velkovévoda Ferdinand II. Medicejský Torricelliho jeho nástupcem na postu dvorního matematika a profesora matematiky na univerzitě ve Florencii. V této pozici měl dostatek prostředků i volnosti pro své experimenty.
Torricelli zemřel v pouhých 39 letech ve Florencii, pravděpodobně na břišní tyfus. Byl pohřben v bazilice San Lorenzo.
🔬 Vědecká práce
Torricelliho přínos vědě je rozsáhlý a zasahuje do několika oborů, především do fyziky a matematiky.
💨 Barometr a atmosférický tlak
Jeho nejslavnějším objevem je bezpochyby vynález barometru v roce 1643. Tento experiment byl motivován praktickým problémem: florentští studnaři zjistili, že sací pumpy nedokážou vytáhnout vodu do výšky větší než přibližně 10 metrů. Tehdejší věda, ovlivněná Aristotelem, vysvětlovala tento jev principem horror vacui – příroda se prý "bojí prázdnoty" a vyplňuje ji vodou, ale síla tohoto "strachu" má své meze.
Torricelli navrhl hypotézu, že vzestup vody v pumpě není způsoben vnitřní silou vakua, ale vnějším tlakem okolního vzduchu na hladinu vody ve studni. Aby tuto teorii ověřil, navrhl experiment s kapalinou mnohem hustší než voda – se rtutí.
Torricelliho experiment
Torricelli vzal přibližně metr dlouhou skleněnou trubici, na jednom konci zaslepenou, a naplnil ji rtutí. Poté otvor ucpal prstem, trubici obrátil a ponořil její otevřený konec do nádoby se rtutí. Když prst uvolnil, sloupec rtuti v trubici klesl na výšku přibližně 76 centimetrů (760 mm) nad hladinu v nádobě. Nad sloupcem rtuti v horní části trubice vznikl prázdný prostor.
Tento experiment prokázal několik klíčových věcí:
- Existence atmosférického tlaku: Tíha sloupce rtuti byla v rovnováze s tlakem, kterým působila atmosféra na volnou hladinu rtuti v nádobě.
- Existence vakua: Prostor nad rtutí v trubici byl prázdný – jednalo se o první uměle vytvořené a udržitelné vakuum, dnes známé jako Torricelliho vakuum. Tím byla vyvrácena teorie horror vacui.
- Princip barometru: Torricelli si všiml, že výška sloupce rtuti mírně kolísá v závislosti na počasí, čímž položil základ pro měření tlaku vzduchu a předpovídání počasí.
Na jeho počest byla pojmenována jednotka tlaku torr, která odpovídá tlaku jednoho milimetru rtuťového sloupce (1 mmHg).
💧 Torricelliho zákon
V oblasti hydrodynamiky formuloval Torricelli zákon, který popisuje rychlost vytékání kapaliny malým otvorem v nádobě. Zákon říká, že rychlost v kapaliny vytékající otvorem je stejná jako rychlost, kterou by těleso získalo při volném pádu z výšky h, kde h je výška hladiny kapaliny nad otvorem.
Matematicky je zákon vyjádřen vzorcem:
kde g je tíhové zrychlení. Tento princip je zvláštním případem obecnější Bernoulliho rovnice a má zásadní význam v hydraulice a inženýrství.
📐 Matematika
Torricelli byl také vynikajícím matematikem. Věnoval se především geometrii a metodám, které předcházely vzniku integrálního počtu.
Jeho nejznámějším příspěvkem je studium tělesa známého jako Gabrielův roh (nebo Torricelliho trumpeta). Toto rotační těleso vznikne rotací grafu funkce (pro ) kolem osy x. Torricelli dokázal paradoxní vlastnost tohoto tělesa: má konečný objem, ale nekonečný povrch. Tento výsledek byl v 17. století považován za ohromující a stimuloval diskuse o povaze nekonečna.
Dále se zabýval studiem cykloidy, křivky, kterou opisuje bod na obvodu kutálejícího se kruhu.
🔭 Optika a další práce
Kromě teoretické práce byl Torricelli i zručným řemeslníkem. Sám brousil čočky a konstruoval dalekohledy a jednoduché mikroskopy vysoké kvality. Jeho čočky byly ve své době vysoce ceněny.
🏛️ Odkaz a význam
Ačkoliv žil krátce, Evangelista Torricelli zanechal v dějinách vědy nesmazatelnou stopu.
- Jeho objev atmosférického tlaku a vakua znamenal revoluci ve fyzice a ukončil dva tisíce let starou nadvládu aristotelovské filozofie přírody.
- Práce Torricelliho přímo inspirovala další vědce, jako byl Blaise Pascal ve Francii, který potvrdil, že atmosférický tlak klesá s nadmořskou výškou, a Robert Boyle v Anglii, který dále zkoumal vlastnosti plynů.
- Jeho matematické metody v geometrii přispěly k vývoji kalkulu, který později formalizovali Isaac Newton a Gottfried Wilhelm Leibniz.
- Vynález barometru se stal klíčovým nástrojem nejen pro fyziku, ale i pro meteorologii a geodézii.
👨🏫 Vysvětlení pro laiky
Torricelliho experiment (Váha vzduchu)
Představte si, že nad námi je obrovský oceán vzduchu, který sahá desítky kilometrů vysoko. I když je vzduch lehký, tento obrovský sloupec něco váží a tlačí na všechno na zemském povrchu – včetně nás. Tomuto tlaku říkáme atmosférický tlak. Torricelli jako první přišel na to, jak tuto "váhu vzduchu" změřit. Použil rtuť, která je velmi těžká (asi 13,5krát těžší než voda). Vzal skleněnou trubici, naplnil ji rtutí a obrátil ji do misky se rtutí. Vzduch tlačil na rtuť v misce a vytlačil rtuť v trubici do výšky asi 76 cm. Síla vzduchu venku a váha rtuti uvnitř se vyrovnaly. Prostor, který vznikl nad rtutí v trubici, byl prázdný – bylo to vakuum.
Gabrielův roh (Nekonečný trychtýř)
Představte si trychtýř, který je na jednom konci nekonečně dlouhý a úzký. Torricelli matematicky dokázal něco velmi zvláštního: do tohoto trychtýře byste mohli nalít jen omezené množství barvy (má konečný objem), ale kdybyste chtěli natřít jeho vnitřní povrch, potřebovali byste nekonečné množství barvy (má nekonečný povrch). Je to jeden z prvních matematických paradoxů, který ukazuje, jak se nekonečno může chovat neintuitivně.