Lom světla

Rozbalit box

Obsah boxu

Lom světla neboli refrakce je fyzikální jev, ke kterému dochází při přechodu světelného paprsku z jednoho optického prostředí do druhého. Na tomto rozhraní se mění rychlost šíření světla, což způsobí změnu směru jeho postupu. Míra lomu závisí na vlastnostech obou prostředí, konkrétně na jejich indexech lomu, a na úhlu, pod kterým světlo na rozhraní dopadá. Lom světla je základním principem funkce čoček a mnoha optických přístrojů.

Tento jev se netýká pouze viditelného světla, ale veškerého elektromagnetického záření a také jiných typů vlnění, jako je zvuk nebo vodní vlny.

📜 Historie

Pozorování lomu světla sahá až do starověku. Řecký učenec Klaudios Ptolemaios ve 2. století n. l. provedl měření úhlů dopadu a lomu a sestavil tabulky, ačkoliv matematický vztah mezi nimi ještě neobjevil. Správně si však všiml, že se úhel lomu mění s úhlem dopadu.

Významný pokrok nastal v 10. století, kdy perský matematik Ibn Sahl ve svém spise "O hořících zrcadlech a čočkách" poprvé formuloval zákon, který je geometricky ekvivalentní dnešnímu Snellovu zákonu. Jeho práce však v Evropě zůstala po staletí neznámá.

V Evropě byl zákon lomu znovuobjeven nezávisle na sobě na počátku 17. století. V roce 1621 jej formuloval nizozemský astronom a matematik Willebrord Snellius, po kterém je dnes nejčastěji nazýván – Snellův zákon. Krátce po něm, kolem roku 1637, zákon popsal i francouzský filozof a matematik René Descartes, který jej použil ve svém díle Dioptrique. Debata o tom, kdo z nich byl první, a zda Descartes neopsal Snelliovy výsledky, přetrvává dodnes.

⚙️ Princip a zákony

Základní příčinou lomu je změna rychlosti šíření světla při přechodu mezi dvěma prostředími. V každém průhledném materiálu se světlo šíří pomaleji než ve vakuu.

Index lomu

Pro popis optických vlastností prostředí se zavádí fyzikální veličina zvaná index lomu (značka n). Je definována jako poměr rychlosti světla ve vakuu (c) k rychlosti světla v daném prostředí (v):

$n = \frac{c}{v}$

Protože rychlost světla v jakémkoliv materiálu je vždy menší než ve vakuu, je index lomu vždy větší nebo roven 1 (pro vakuum platí n = 1). Prostředí s vyšším indexem lomu se nazývá opticky hustší, zatímco prostředí s nižším indexem lomu se nazývá opticky řidší.

Příklady přibližných hodnot indexu lomu pro žluté světlo:

Vakuum: 1,0000
Vzduch: 1,0003
Voda: 1,333
Sklo (korunové): 1,52
Diamant: 2,42

Snellův zákon

Matematický vztah, který popisuje lom světla, se nazývá Snellův zákon (také Snellův-Descartův zákon). Zní:

$n_{1} \sin θ_{1} = n_{2} \sin θ_{2}$

kde:

$n_{1}$ je index lomu prostředí, ze kterého světlo přichází.
$θ_{1}$ je úhel dopadu (úhel mezi dopadajícím paprskem a kolmicí k rozhraní).
$n_{2}$ je index lomu prostředí, do kterého světlo vstupuje.
$θ_{2}$ je úhel lomu (úhel mezi lomeným paprskem a kolmicí k rozhraní).

Z tohoto zákona vyplývají dva hlavní případy:

Lom ke kolmici: Nastává při přechodu z opticky řidšího do opticky hustšího prostředí (např. ze vzduchu do vody, $n_{1} < n_{2}$ ). V tomto případě je úhel lomu menší než úhel dopadu ( $θ_{2} < θ_{1}$ ).
Lom od kolmice: Nastává při přechodu z opticky hustšího do opticky řidšího prostředí (např. z vody do vzduchu, $n_{1} > n_{2}$ ). Úhel lomu je větší než úhel dopadu ( $θ_{2} > θ_{1}$ ).

Úplný odraz (totální reflexe)

Při přechodu světla z opticky hustšího do opticky řidšího prostředí (lom od kolmice) může nastat zvláštní případ. Pokud zvětšujeme úhel dopadu $θ_{1}$ , zvětšuje se i úhel lomu $θ_{2}$ . V určitém okamžiku dosáhne úhel lomu hodnoty 90°. Úhel dopadu, při kterém k tomu dojde, se nazývá mezní úhel ( $θ_{m}$ ).

Pokud je úhel dopadu větší než mezní úhel, světlo již neprojde do druhého prostředí – nedojde k lomu, ale veškeré světlo se odrazí zpět do původního prostředí. Tento jev se nazývá úplný odraz nebo také totální reflexe. Mezní úhel lze vypočítat ze Snellova zákona:

$\sin θ_{m} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$

Úplný odraz je klíčový pro fungování optických vláken, periskopů a odrazných hranolů v triedrech.

🌈 Disperze světla

Index lomu většiny materiálů není konstantní, ale mírně závisí na vlnové délce (barvě) světla. Tento jev se nazývá disperze světla. Obecně platí, že pro kratší vlnové délky (např. fialové světlo) je index lomu o něco větší než pro delší vlnové délky (např. červené světlo).

Důsledkem disperze je, že při lomu bílého světla (které je směsí všech barev) se každá barva láme pod mírně jiným úhlem. To způsobuje rozklad bílého světla na jeho barevné složky – spektrum. Nejznámějším příkladem je rozklad světla optickým hranolem nebo vznik duhy, kde dochází k lomu a disperzi na dešťových kapkách.

🌍 Projevy v přírodě a běžném životě

S lomem světla se setkáváme každý den:

Zdánlivě zlomená tužka: Tužka nebo brčko ponořené do sklenice s vodou se zdá být na hladině zlomené. Je to způsobeno tím, že světelné paprsky odražené od ponořené části tužky se při přechodu z vody do vzduchu lámou od kolmice. Náš mozek interpretuje tyto paprsky, jako by přicházely z menší hloubky.
Zdánlivá hloubka: Dno bazénu nebo řeky se zdá být mělčí, než ve skutečnosti je, ze stejného důvodu.
Atmosférická refrakce: Světlo z nebeských objektů (např. hvězd nebo Slunce) se při průchodu zemskou atmosférou láme, protože hustota vzduchu (a tedy i jeho index lomu) se s výškou mění. To způsobuje, že:
- Hvězdy na obloze vidíme o něco výše, než ve skutečnosti jsou.
- Slunce se zdá být zploštělé při východu a západu.
- Vidíme Slunce ještě několik minut poté, co fyzicky zapadlo pod horizont.
- Třpyt hvězd je způsoben neustálými změnami hustoty vzduchu v atmosféře.
Duha: Vzniká kombinací lomu, disperze a vnitřního odrazu světla na milionech dešťových kapek.
Fata morgána (miráž): Optický jev v atmosféře, kdy se vrstvy vzduchu o různé teplotě (a tedy hustotě) chovají jako zrcadla nebo čočky, což vytváří zdánlivé obrazy vzdálených objektů.

🔬 Technologické využití

Lom světla je základem pro fungování obrovského množství technologií:

Čočky: Jsou základním prvkem téměř všech optických přístrojů. Využívají zakřivených povrchů k řízenému lomu světla, čímž vytvářejí obrazy.
- Brýle a kontaktní čočky korigují vady zraku.
- Fotoaparáty a kamery soustředí světlo na světlocitlivý senzor nebo film.
- Mikroskopy a dalekohledy zvětšují obrazy velmi malých nebo velmi vzdálených objektů.
- Projektory promítají zvětšený obraz na plátno.
Optické vlákno: Využívá úplného odrazu k vedení světelných signálů na velké vzdálenosti s minimálními ztrátami. Je páteří moderních telekomunikací a internetu.
Refraktometr: Přístroj, který přesně měří index lomu kapalin. Používá se v chemii k určení koncentrace roztoků, v potravinářství (měření cukernatosti vína nebo medu) nebo v gemologii k identifikaci drahých kamenů.

💡 Pro laiky

Představte si, že jedete s autem z hladké asfaltové silnice šikmo do hlubokého písku. Jakmile přední kola vjedou do písku, okamžitě zpomalí. Kola, která jsou stále na asfaltu, se však pohybují původní rychlostí. Tento rozdíl v rychlostech způsobí, že se celé auto stočí směrem k pomalejšímu prostředí (do písku).

Světlo se chová velmi podobně. Když přechází ze vzduchu (asfalt) do vody (písek), zpomalí. Tato změna rychlosti ho donutí změnit směr – "zlomit se". Proto se nám zdá, že lžíce ponořená do sklenice s vodou je na hladině zlomená. Světlo odražené od ponořené části lžíce se na cestě k našemu oku na rozhraní vody a vzduchu "zlomí" a my ji vidíme na jiném místě, než skutečně je. Tento jednoduchý princip je základem fungování brýlí, fotoaparátů i dalekohledů.

Šablona:Aktualizováno