Eratosthenés z Kyrény
Obsah boxu
Eratosthenés z Kyrény (řecky Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος; cca 276 př. n. l., Kyréna – cca 194 př. n. l., Alexandrie) byl všestranný řecký učenec, matematik, geograf, astronom, historik, filolog a básník. Patřil k nejvýznamnějším osobnostem helénistického období a působil jako třetí hlavní správce proslulé Alexandrijské knihovny. Do dějin vědy se nesmazatelně zapsal především svým pozoruhodně přesným výpočtem obvodu Země, zavedením pojmu geografie a vytvořením metody pro vyhledávání prvočísel.
Byl přezdíván Beta (druhé písmeno řecké abecedy), což mohlo znamenat, že byl považován za druhého nejlepšího ve všech oborech, kterým se věnoval, hned po největších specialistech. Jiná přezdívka, Pentathlos (pětibojař), odkazovala na jeho mimořádnou všestrannost a schopnost dosahovat vynikajících výsledků v mnoha různých disciplínách, podobně jako atlet v pětiboji.
📜 Život
Eratosthenés se narodil ve městě Kyréna, významné řecké kolonii na pobřeží dnešní Libye. Základní vzdělání získal v místním gymnáziu, ale brzy odešel za dalším studiem do Athén, tehdejšího centra filozofie a vědy. Zde studoval u předních myslitelů své doby, včetně stoického filozofa Zenóna z Kitia, peripatetika Ariston z Chiu a Arkesiláa, představeného Platónské akademie.
Jeho pověst všestranného a brilantního učence se donesla až do Alexandrie k ptolemaiovskému dvoru. Kolem roku 245 př. n. l. ho faraon Ptolemaios III. Euergetés pozval do Egypta, aby se stal vychovatelem jeho syna a následníka trůnu, budoucího Ptolemaia IV. Filopatora. Přibližně v roce 236 př. n. l. byl Eratosthenés jmenován hlavním knihovníkem a správcem proslulé Alexandrijské knihovny, kde nahradil Apollónia z Rhodu. V této prestižní funkci měl přístup k největší sbírce vědomostí tehdejšího světa a mohl plně rozvinout svůj vědecký talent.
V Alexandrii strávil zbytek svého života. Ve stáří údajně oslepl a podle některých zdrojů spáchal sebevraždu dobrovolným vyhladověním, protože již nemohl číst a pokračovat ve své práci. Zemřel ve vysokém věku přibližně 82 let.
🔬 Vědecká práce
Eratosthenovo dílo bylo mimořádně rozsáhlé a zasahovalo do mnoha oborů. Bohužel se většina jeho spisů nedochovala v originále a známe je pouze z citací a odkazů pozdějších autorů, jako byli Strabón, Plinius starší nebo Klaudios Ptolemaios.
🌍 Geografie a měření obvodu Země
Eratosthenés je považován za "otce geografie". Jako první použil tento termín (řecky geographika) a snažil se tento obor postavit na vědecký základ. Jeho nejvýznamnějším dílem v této oblasti byla třísvazková Geographika, která obsahovala systematický popis tehdy známého světa. Vytvořil také jednu z prvních map světa, která využívala souřadnicový systém založený na rovnoběžkách a polednících, byť ještě nebyly pravidelně rozmístěny.
Jeho nejslavnějším úspěchem je bezesporu první vědecké změření obvodu Země. K tomuto výpočtu ho inspiroval poznatek, že ve městě Syéné (dnešní Asuán) v den letního slunovratu v poledne Slunce osvětluje dno i těch nejhlubších studní, což znamená, že se nachází přímo v zenitu. Věděl, že ve stejný den a čas v Alexandrii, která ležela přibližně na stejném poledníku, vrhají svislé předměty (například obelisk) stín.
Eratosthenés správně předpokládal, že tento rozdíl je způsoben zakřivením zemského povrchu. Změřil úhel, který svíraly sluneční paprsky se svislým sloupem v Alexandrii, a zjistil, že činí 1/50 plného kruhu (tedy 7,2 stupně). Vzdálenost mezi Alexandrií a Syéné znal z údajů královských měřičů, kteří ji stanovili na 5 000 stadií.
Na základě těchto údajů provedl jednoduchý výpočet:
- Pokud úhlovému rozdílu 7,2° odpovídá vzdálenost 5 000 stadií, pak celému kruhu (360°) odpovídá vzdálenost:
(360° / 7,2°) × 5 000 stadií = 50 × 5 000 stadií = 250 000 stadií.
Přesnost jeho výsledku závisí na tom, jakou délku měl stadion, který použil. Pokud se jednalo o attický stadion (cca 185 metrů), jeho výsledek by byl přibližně 46 250 km, což je asi o 15 % více než skutečná hodnota (cca 40 075 km). Pokud však použil egyptský stadion (cca 157,5 metru), jeho výsledek by byl 39 375 km, což je neuvěřitelně přesné s odchylkou menší než 2 %.
🔢 Matematika
V oblasti matematiky je Eratosthenés znám především díky svému algoritmu pro nalezení všech prvočísel menších než zadané číslo. Tato metoda, známá jako Eratosthenovo síto, funguje na principu postupného vyškrtávání násobků prvočísel. Je to jednoduchý a efektivní postup, který se v modifikované podobě používá v teorii čísel dodnes.
Zabýval se také tzv. délským problémem, což byla jedna ze tří slavných antických matematických úloh – konkrétně úkol zkonstruovat hranu krychle o dvojnásobném objemu, než měla krychle původní, a to pouze pomocí pravítka a kružítka. Eratosthenés sestrojil mechanické zařízení zvané mesolabos, které problém řešilo, i když ne čistě geometrickou konstrukcí.
🔭 Astronomie a chronologie
Eratosthenés se věnoval i astronomii. Sestavil hvězdný katalog obsahující 675 hvězd a jejich poloh. Také se pokusil změřit vzdálenost Země od Slunce a Měsíce, i když s menší přesností než v případě obvodu Země. Velmi přesně však změřil sklon zemské osy vůči rovině ekliptiky, přičemž dospěl k hodnotě 23° 51' 15", což se jen nepatrně liší od dnešní hodnoty (cca 23,4°).
Jako historik a filolog se snažil zavést do chronologie vědecký systém. Ve svém díle Chronographiai se pokusil stanovit data významných událostí řeckých dějin, počínaje dobytím Tróje, které datoval do roku 1183 př. n. l.. Jeho chronologický systém se stal základem pro pozdější historiky.
📖 Dílo
Většina Eratosthenových spisů se ztratila. Mezi jeho nejdůležitější, dnes již nedochovaná díla, patřila:
- Geographika (Γεωγραφικά) – Rozsáhlé dílo o třech knihách, které položilo základy vědecké geografie.
- Katasterismoi (Καταστερισμοί) – Pojednání o souhvězdích, jejich původu a mytologii.
- Chronographiai (Χρονογραφίαι) – První vědecký pokus o systematickou chronologii řeckých dějin.
- O měření Země (Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς) – Spis popisující jeho metodu výpočtu obvodu Země.
- Platonikos – Matematicko-filozofické dílo zabývající se matematikou v Platónově filozofii.
- Hermes – Báseň popisující základy astronomie.
💡 Pro laiky
Představte si, že Země je obrovský pomeranč a vy chcete zjistit, jaký má obvod, aniž byste ho celý obešli. Eratosthenés to udělal chytře.
1. **Dvě města:** Věděl o dvou městech v Egyptě, která ležela zhruba na severojižní linii: Alexandrie a Syéné (dnešní Asuán). 2. **Zvláštní den:** Zjistil, že v Syéné v jeden konkrétní den v roce (v den letního slunovratu) v pravé poledne svítí Slunce lidem přímo nad hlavou. Když se podívali do hluboké studny, viděli sluneční odraz na dně – to znamenalo, že sluneční paprsky dopadaly přesně kolmo. 3. **Měření stínu:** Ve stejný den a ve stejný čas nechal v Alexandrii změřit stín, který vrhal vysoký sloup. Zjistil, že stín tam je, což znamenalo, že sluneční paprsky nedopadaly kolmo, ale pod mírným úhlem. 4. **Úhel a vzdálenost:** Tento úhel změřil a zjistil, že je to přibližně 7,2 stupně. To je asi padesátina celého kruhu (který má 360 stupňů). Znal také vzdálenost mezi oběma městy, která byla asi 800 kilometrů. 5. **Výpočet:** Řekl si: "Pokud úhlovému rozdílu 7,2 stupně odpovídá vzdálenost 800 km, pak celému obvodu (360 stupňů) musí odpovídat padesátkrát větší vzdálenost." Vynásobil tedy 800 km padesáti a vyšlo mu 40 000 km.
A to je téměř přesně skutečný obvod Země. Udělal to před více než 2200 lety, jen s pomocí stínu, znalosti geometrie a bystrého úsudku.