Paralaxa
Obsah boxu
Paralaxa (z řeckého παράλλαξις, parallaxis, znamenající "změna", "posun") je zdánlivý posun polohy pozorovaného předmětu vůči pozadí, který je způsobený změnou polohy pozorovatele. Jedná se o geometrický jev, který má klíčové využití v mnoha vědních a technických oborech, především v astronomii pro měření vzdáleností vesmírných těles.
Princip paralaxy je součástí každodenní zkušenosti. Například stereoskopické vidění člověka a mnoha živočichů využívá paralaxu mezi oběma očima k odhadu vzdálenosti a vnímání hloubky prostoru.
🔭 Princip a definice
Základem paralaxy je jednoduchá trigonometrie. Pozorovatel, předmět a dva různé body pozorování tvoří trojúhelník. Vzdálenost mezi dvěma body pozorování se nazývá základna (anglicky baseline). Úhel, pod kterým se z pozorovaného předmětu jeví tato základna, se nazývá paralaktický úhel nebo jednoduše paralaxa.
Čím je předmět dále, tím je jeho paralaktický úhel menší. Při známé délce základny a změřeném paralaktickém úhlu lze pomocí goniometrických funkcí (konkrétně funkce tangens) vypočítat vzdálenost předmětu. V praxi, zejména v astronomii, jsou paralaktické úhly extrémně malé, a proto se pro zjednodušení výpočtu používá aproximace, kde vzdálenost d je nepřímo úměrná paralaxe p:
kde B je délka základny a p je paralaxa v radiánech.
🌌 Využití v astronomii
V astronomii je paralaxa jedinou přímou metodou měření vzdáleností objektů mimo Sluneční soustavu a je základním kamenem pro kalibraci všech ostatních metod měření kosmických vzdáleností.
Hvězdná (trigonometrická) paralaxa
Pro měření vzdáleností hvězd se využívá pohyb Země kolem Slunce. Pozorování polohy blízké hvězdy se provede v rozmezí půl roku, například v lednu a v červenci. Během této doby se Země na své oběžné dráze posune o vzdálenost přibližně 300 milionů kilometrů. Tato vzdálenost tvoří základnu trojúhelníku.
Blízká hvězda se na pozadí velmi vzdálených hvězd (které se jeví jako nehybné) zdánlivě posune. Polovina tohoto úhlového posunu se nazývá hvězdná paralaxa (p). Na základě této metody byla definována jednotka vzdálenosti parsek (pc). Jeden parsek je vzdálenost, z níž by se poloměr oběžné dráhy Země (jedna astronomická jednotka, AU) jevil pod úhlem jedné obloukové vteřiny. Platí tedy jednoduchý vztah:
První úspěšné měření hvězdné paralaxy provedl v roce 1838 německý astronom Friedrich Bessel u hvězdy 61 Cygni. Tato metoda je však použitelná pouze pro relativně blízké hvězdy (do vzdálenosti několika tisíc světelných let), protože u vzdálenějších objektů je paralaktický úhel příliš malý na to, aby se dal přesně změřit z povrchu Země. Tento problém výrazně posunuly vesmírné observatoře.
Hipparcos: Astrometrická družice Evropské kosmické agentury (ESA) v letech 1989–1993 změřila paralaxy více než 100 000 hvězd s vysokou přesností.- Gaia: Nástupce družice Hipparcos, vypuštěná v roce 2013, měří paralaxy a vlastní pohyby více než miliardy hvězd s bezprecedentní přesností, čímž vytváří trojrozměrnou mapu naší Galaxie.
Denní (diurní) paralaxa
Pro měření vzdáleností těles ve Sluneční soustavě (např. Měsíc, planety, planetky) se využívá denní paralaxa. Jako základna zde slouží poloměr Země. Poloha tělesa se pozoruje ze dvou různých míst na zemském povrchu ve stejný čas, nebo z jednoho místa v různých časech během noci, čímž se využije rotace Země. Protože je tato základna mnohem menší než v případě hvězdné paralaxy, je metoda použitelná jen pro blízké objekty. Historicky byla klíčová pro určení vzdálenosti Měsíce a Slunce.
Sluneční paralaxa
Sluneční paralaxa je úhel, pod kterým by byl vidět rovníkový poloměr Země ze středu Slunce. Její přesné určení bylo v 18. a 19. století jedním z nejdůležitějších úkolů astronomie, protože umožnilo přesně stanovit hodnotu astronomické jednotky (AU), která je základní jednotkou pro měření vzdáleností ve Sluneční soustavě. Historicky se měřila například pozorováním přechodů Venuše přes sluneční disk.
📏 Další aplikace
Paralaxa není omezena pouze na astronomii a nachází uplatnění v mnoha dalších oborech.
Geodézie a kartografie
V geodézii se princip paralaxy využívá při triangulaci k přesnému zaměřování bodů v krajině. V kartografii je klíčová pro fotogrammetrii, kde se z dvojice leteckých nebo satelitních snímků pořízených z různých pozic vytvářejí trojrozměrné modely terénu a mapy.
Fotografie
U některých typů fotoaparátů, zejména u dálkoměrných (rangefinder) a dvouokých zrcadlovek, dochází k tzv. chybě paralaxy. Ta vzniká proto, že hledáček a objektiv nejsou na stejném místě. Obraz viděný v hledáčku se tak mírně liší od obrazu, který je exponován na film nebo senzor. Tento efekt je nejvýraznější u blízkých objektů. Moderní jednooké zrcadlovky (SLR a DSLR) a bezzrcadlovky tímto problémem netrpí, protože obraz v hledáčku je totožný s obrazem procházejícím objektivem.
Počítačová grafika a videohry
V počítačové grafice, zejména ve 2D videohrách, se používá technika zvaná paralaxové rolování (parallax scrolling). Jednotlivé vrstvy pozadí se pohybují různou rychlostí – vzdálenější vrstvy pomaleji než ty bližší. Tím se vytváří iluze hloubky a trojrozměrného prostoru ve 2D scéně.
Lidské vidění
Jak již bylo zmíněno, binokulární vidění je přímou aplikací paralaxy. Mozek analyzuje mírně odlišné obrazy z levého a pravého oka a na základě tohoto rozdílu (paralaxy) interpretuje hloubku a vzdálenost objektů. Tento princip se využívá v technologiích pro zobrazení 3D obrazu, jako jsou 3D filmy nebo brýle pro virtuální realitu.
📜 Historie měření
- **Starověké Řecko**: Již Aristarchos ze Samu ve 3. století př. n. l. se pokusil využít paralaxu k určení vzdálenosti Slunce a Měsíce. Jeho metody byly principiálně správné, ale tehdejší pozorovací technika neumožňovala dostatečnou přesnost.
- **17. století**: Giovanni Domenico Cassini provedl poměrně přesné měření paralaxy Marsu a z toho odvodil vzdálenost Slunce (AU) s chybou jen asi 7 %.
- **18. století**: Pozorování přechodů Venuše přes Slunce v letech 1761 a 1769, organizovaná jako mezinárodní vědecké expedice (např. pod vedením Jamese Cooka), vedla k dalšímu zpřesnění hodnoty AU.
- **1838**: Friedrich Bessel jako první úspěšně změřil hvězdnou paralaxu u hvězdy 61 Cygni a určil její vzdálenost na přibližně 10,4 světelných let, což je velmi blízko dnes udávané hodnotě.
- **20. a 21. století**: Rozvoj fotografie a později CCD senzorů umožnil mnohem přesnější měření. Skutečnou revoluci však přinesly až vesmírné mise Hipparcos a Gaia, které posunuly přesnost a počet změřených hvězd o několik řádů.
🧠 Pro laiky
Představte si, že držíte prst natažené ruky před obličejem. Nyní zavřete levé oko a podívejte se na prst pravým okem. Všimněte si, kde se prst nachází vůči pozadí (například vůči zdi nebo oknu). Teď oko vyměňte – zavřete pravé a otevřete levé. Uvidíte, že se prst vůči pozadí zdánlivě posunul.
Tento zdánlivý skok je paralaxa. Vaše oči představují dva různé body pozorovatele a vzdálenost mezi nimi je "základna".
V astronomii se dělá totéž, ale v mnohem větším měřítku. Místo očí používají astronomové dvě různé pozice Země na její dráze kolem Slunce (například v létě a v zimě). Místo prstu pozorují blízkou hvězdu. A pozadím jsou jiné, mnohem vzdálenější hvězdy. Změřením tohoto nepatrného zdánlivého posunu hvězdy dokáží astronomové spočítat, jak je hvězda daleko. Čím menší je posun, tím dále hvězda je.
⏰ Tento článek je aktuální k datu 27.12.2025