Složitost
Obsah boxu
Složitost (nebo také komplexita) je vlastnost, která popisuje systém nebo model, jehož součásti jsou vzájemně propojeny a interagují mnoha různými způsoby. Chování takového systému jako celku nelze snadno odvodit pouze z vlastností jeho jednotlivých částí. Složitost je interdisciplinární koncept, který se objevuje v mnoha vědních oborech, od matematiky a informatiky přes biologii a ekologii až po ekonomii a sociologii.
Klíčovým rysem složitých systémů je často emergence, což je proces, při kterém se z interakcí na nižší úrovni spontánně objevují nové vlastnosti a vzorce chování na úrovni vyšší. Mezi další charakteristiky patří nelinearita, samoorganizace, adaptace a přítomnost zpětnovazebních smyček. Studium složitosti se snaží porozumět těmto jevům a vyvinout nástroje pro jejich analýzu a modelování.
📜 Historie a vývoj konceptu
Myšlenky související se složitostí lze vysledovat až do antické filozofie, kde se myslitelé jako Aristotelés zabývali vztahem mezi částmi a celkem. Moderní chápání složitosti se však začalo formovat až ve 20. století s rozvojem nových vědních disciplín.
🏛️ Počátky v kybernetice a teorii systémů
Ve 40. a 50. letech 20. století položili základy studia složitých systémů průkopníci jako Norbert Wiener s kybernetikou a Ludwig von Bertalanffy s obecnou teorií systémů. Zaměřili se na koncepty jako informace, zpětná vazba a řízení v umělých i živých systémech. V této době také Claude Shannon formuloval matematickou teorii informace, která poskytla nástroje pro kvantifikaci a měření uspořádanosti a neuspořádanosti.
💻 Vzestup výpočetní složitosti
S nástupem počítačů se v 60. letech začala intenzivně rozvíjet teorie složitosti v rámci teoretické informatiky. Vědci jako Juris Hartmanis a Richard E. Stearns zkoumali, kolik zdrojů (času, paměti) je potřeba k řešení algoritmických problémů. Tím vznikly třídy složitosti jako P a NP, které jsou dodnes ústředním tématem informatiky.
🦋 Teorie chaosu a nelineární dynamika
V 70. a 80. letech přinesla teorie chaosu, popularizovaná pracemi Edwarda Lorenze, poznání, že i velmi jednoduché deterministické systémy mohou generovat extrémně složité a nepředvídatelné chování. Koncepty jako podivný atraktor a citlivost na počáteční podmínky (tzv. motýlí efekt) ukázaly limity tradičního redukcionistického přístupu.
🌐 Věda o složitosti
V 80. a 90. letech se všechny tyto proudy začaly slévat do nového interdisciplinárního oboru známého jako věda o složitosti (complexity science). Klíčovou roli zde sehrál Santa Fe Institute v Novém Mexiku (založen 1984), který sdružil vědce z různých oborů (fyziky, biology, ekonomy) ke studiu společných principů komplexních adaptivních systémů (CAS).
⚙️ Definice a charakteristiky
Neexistuje jediná, univerzálně přijímaná definice složitosti. Její chápání se liší v závislosti na kontextu. Obecně však lze složité systémy charakterizovat několika klíčovými vlastnostmi.
Klíčové vlastnosti komplexních systémů
- Velký počet prvků: Systémy se skládají z mnoha komponent (agentů, částic, buněk, jedinců).
- Interakce: Prvky systému spolu vzájemně interagují. Tyto interakce jsou často lokální (prvek interaguje pouze se svým okolím).
- Nelinearita: Vztahy mezi příčinou a následkem nejsou přímé. Malá změna na vstupu může vést k obrovské změně na výstupu (a naopak).
- Emergence: Z lokálních interakcí prvků se na globální úrovni objevují nové, nepředvídatelné vzorce a vlastnosti, které nelze najít u jednotlivých prvků. Příkladem je vznik hejna u ptáků nebo vědomí z interakcí neuronů.
- Samoorganizace: Systém je schopen spontánně vytvářet strukturu a řád bez centrálního řízení nebo vnějšího plánu. Příkladem jsou krystaly sněhových vloček nebo mraveniště.
- Zpětná vazba: Výstup systému ovlivňuje jeho budoucí vstup. Rozlišujeme pozitivní (zesilující) a negativní (stabilizující) zpětnou vazbu.
- Adaptace: Systém se dokáže učit ze zkušeností a přizpůsobovat své chování měnícímu se prostředí. To je typické pro komplexní adaptivní systémy (CAS), jako jsou ekosystémy, imunitní systém nebo ekonomika.
📊 Typy složitosti
Složitost lze klasifikovat podle různých kritérií. Mezi nejznámější typy patří:
Algoritmická složitost
Tento typ složitosti, studovaný v informatice, se zabývá množstvím zdrojů potřebných k provedení algoritmu.
- Časová složitost: Měří, jak dlouho trvá provedení algoritmu v závislosti na velikosti vstupních dat. Vyjadřuje se pomocí notace velké O, například O(n), O(n log n) nebo O(n²).
- Prostorová (paměťová) složitost: Měří, kolik paměti algoritmus potřebuje v závislosti na velikosti vstupu.
Kolmogorovova složitost
Také známá jako algoritmická informační složitost, definuje složitost objektu (např. textového řetězce) jako délku nejkratšího počítačového programu, který dokáže tento objekt vygenerovat. Například řetězec "ababababab" je jednoduchý, protože ho lze popsat programem "opakuj 'ab' 5krát". Náhodný řetězec stejné délky má vysokou Kolmogorovovu složitost, protože nejkratší program pro jeho vytvoření je v podstatě samotný řetězec. Tento koncept zavedl Andrej Nikolajevič Kolmogorov.
Strukturální složitost
Týká se počtu komponent systému a hustoty a povahy jejich propojení. Systém s mnoha částmi a složitou sítí vztahů mezi nimi má vysokou strukturální složitost. Příkladem je lidský mozek nebo globální internet.
Dynamická složitost
Popisuje složitost chování systému v čase. I strukturálně jednoduchý systém může vykazovat velmi složitou dynamiku, jak ukazuje teorie chaosu. Příkladem je počasí nebo turbulentní proudění tekutin.
🔬 Aplikace v různých oborech
Koncept složitosti je klíčový pro pochopení mnoha jevů v přírodě i ve společnosti.
Informatika a matematika
Kromě teorie výpočetní složitosti se zde zkoumají celulární automaty, fraktály, umělá inteligence a strojové učení. Modelování komplexních systémů je zásadní pro simulace a predikce.
Biologie a ekologie
Život sám je projevem složitosti. Od interakcí molekul v buňce přes fungování organismů až po dynamiku celých ekosystémů a biosféry. Evoluce je chápána jako proces generující složitost a adaptaci.
Ekonomie a sociální vědy
Trhy jsou klasickým příkladem komplexních adaptivních systémů, kde interagují miliony jednotlivců (agentů) s omezenými informacemi. Z jejich lokálních rozhodnutí emergují globální jevy jako cena, inflace nebo hospodářský cyklus. Podobně se studuje složitost měst, sociálních sítí nebo šíření informací a dezinformací.
Fyzika a chemie
Ve fyzice se složitost projevuje v jevech jako turbulence, fázové přechody nebo chování granulárních materiálů. V chemii je příkladem samoorganizace molekul do složitějších struktur, což je základem pro vznik života (abiogeneze).
🤔 Pro laiky: Co je to složitost?
Představte si dva objekty: hodinky a mraveniště.
- **Hodinky** jsou komplikované, ale ne nutně složité v moderním vědeckém smyslu. Skládají se z mnoha precizně vyrobených součástek. Pokud je rozeberete a znovu správně složíte, budou opět fungovat. Jejich chování je plně předvídatelné a navržené centrálním designérem (hodinářem). Když jednu součástku odstraníte, hodinky se pravděpodobně zastaví.
- **Mraveniště** je naopak složité (komplexní). Skládá se z tisíců mravenců, z nichž každý se řídí jen několika jednoduchými pravidly (následuj feromonovou stopu, přines potravu atd.). Neexistuje žádný centrální velitel, který by řídil celé mraveniště. Přesto z těchto jednoduchých lokálních interakcí vzniká vysoce organizované a inteligentní chování na úrovni celé kolonie – stavba sofistikovaných hnízd, efektivní hledání potravy, obrana proti nepřátelům. Když odstraníte několik mravenců, mraveniště funguje dál. Toto spontánní vynoření se globálního řádu z lokálních pravidel je podstatou složitosti.
Složitost tedy není jen o velkém počtu částí, ale hlavně o nepředvídatelném a adaptivním chování, které vzniká z jejich vzájemných interakcí.