Potenciální energie

Potenciální energie
	Soubor:Archer-drawing-longbow.jpg
	Natažený luk je příkladem tělesa s vysokou potenciální energií pružnosti, která se při výstřelu přemění na kinetickou energii šípu.
Definice	Energie uložená v tělese na základě jeho polohy nebo konfigurace.
Typ	Fyzikální veličina
Související	Mechanická energie, Konzervativní síla, Práce (fyzika)

Rozbalit box

Obsah boxu

Potenciální energie, nazývaná též polohová energie, je forma energie, kterou má hmotný objekt "uloženou" díky své poloze v silovém poli nebo díky své vnitřní konfiguraci (uspořádání). [1, 2] Představuje potenciál, tedy schopnost tělesa vykonat práci v důsledku změny své polohy nebo stavu. [3] Společně s pohybovou (kinetickou) energií tvoří celkovou mechanickou energii soustavy.

Zásadní vlastností potenciální energie je, že její hodnota je vždy relativní – závisí na volbě referenčního bodu (tzv. nulové hladiny), vůči kterému polohu měříme. [4]

📜 Historie a původ pojmu

Koncept energie uložené v poloze se vyvíjel souběžně s pochopením mechaniky a silových polí. Zatímco myšlenky o energii pohybu sahají až k Leibnizovi v 17. století, formalizace potenciální energie přišla později. Klíčovou roli sehrál Joseph-Louis Lagrange, který v 18. století přeformuloval Newtonovu mechaniku pomocí energetických konceptů.

Samotný termín "potenciální energie" zavedl v roce 1853 skotský inženýr a fyzik William Rankine. [5] Název odvodil od faktu, že tato energie představuje "potenciál" pro vykonání práce, který se může, ale nemusí projevit.

⚛️ Vztah k práci a konzervativním silám

Potenciální energie je neoddělitelně spjata s pojmem práce, kterou vykonává určitá síla. Lze ji definovat pouze pro takzvané konzervativní síly. [6] Konzervativní síla je taková síla (např. gravitační síla nebo síla pružnosti), jejíž práce vykonaná při pohybu tělesa mezi dvěma body nezávisí na trajektorii (dráze), ale pouze na počáteční a konečné poloze. [7]

Práce W vykonaná konzervativní silou je rovna úbytku potenciální energie $Δ E_{p}$ : [8]

$W = - Δ E_{p} = - (E_{p 2} - E_{p 1})$

Když například necháme knihu spadnout ze stolu, gravitační síla koná kladnou práci a potenciální energie knihy klesá.
Když knihu zvedáme zpět na stůl, my konáme kladnou práci proti gravitační síle, a tím potenciální energii knihy zvyšujeme.

⚙️ Hlavní typy v mechanice

V klasické mechanice se nejčastěji setkáváme se dvěma základními formami potenciální energie.

🌍 Tíhová potenciální energie

Tíhová potenciální energie je energie, kterou má těleso v gravitačním poli (v blízkosti Země v tíhovém poli) díky své výšce. Je to práce, kterou bychom museli vykonat, abychom těleso o hmotnosti m zvedli do výšky h proti působení tíhové síly. [9]

Vzorec pro její výpočet je:

$E_{p} = m g h$

Kde:

$m$ je hmotnost tělesa,
$g$ je tíhové zrychlení (na Zemi přibližně 9,81 m/s²),
$h$ je výška nad zvolenou nulovou úrovní (např. nad zemí).

Příkladem je voda v přehradní nádrži, horolezec na vrcholu hory nebo lustr visící u stropu.

🏹 Potenciální energie pružnosti

Potenciální energie pružnosti (elastická potenciální energie) je energie uložená v pružném tělese v důsledku jeho deformace (stlačení nebo natažení). [10] Tuto energii získá těleso díky práci, kterou jsme vykonali při jeho deformaci proti síle pružnosti.

Pro ideální pružinu se řídí Hookovým zákonem a vypočítá se podle vzorce: [11]

$E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$

Kde:

$k$ je tuhost pružiny (konstanta úměrnosti, která udává, jak velká síla je potřeba k danému protažení),
$x$ je výchylka z rovnovážné (neprodeformované) polohy.

Příkladem je natažený luk, stlačený tlumič u automobilu nebo natažená guma v praku.

🌌 Další formy potenciální energie

Kromě tíhové a elastické energie existuje mnoho dalších forem potenciální energie, které popisují energii uloženou v různých fyzikálních systémech.

Obecná gravitační potenciální energie

Vzorec $E_{p} = m g h$ je zjednodušením, které platí pouze v blízkosti povrchu velkého tělesa, jako je Země. Pro popis gravitační interakce mezi libovolnými dvěma tělesy ve vesmíru (např. Země a Měsíc) se používá obecný Newtonův zákon a vzorec: [12]

$E_{p} = - G \frac{M m}{r}$

Kde:

$G$ je gravitační konstanta,
$M$ a $m$ jsou hmotnosti obou těles,
$r$ je vzdálenost mezi jejich těžišti.

Záporné znaménko značí, že gravitační síla je přitažlivá. Nulová potenciální energie je zde definována pro nekonečnou vzdálenost těles.

Elektrická potenciální energie

Podobně jako hmotná tělesa v gravitačním poli mají i elektrické náboje v elektrickém poli svou potenciální energii. Tato energie souvisí s prací, kterou vykoná elektrická síla při vzájemném přiblížení nebo oddálení nábojů. [13] Pro dva bodové náboje $Q$ a $q$ ve vzdálenosti $r$ platí: [14]

$E_{p} = k \frac{Q q}{r}$

Kde $k$ je Coulombova konstanta. Tato energie je základem pro pochopení elektrického napětí.

Chemická a jaderná energie

Na mikroskopické úrovni jsou i další formy energie v podstatě potenciální energií:

Chemická energie: Je to potenciální energie uložená v chemických vazbách mezi atomy v molekulách. [15] Při chemické reakci, jako je hoření, se uspořádání atomů mění, vazby se přetváří a uložená energie se uvolňuje, typicky ve formě tepla a světla. Baterie a fosilní paliva jsou zásobárnami chemické potenciální energie.
Jaderná energie: Je to obrovské množství potenciální energie uložené v jádrech atomů, která drží pohromadě protony a neutrony pomocí silné jaderné síly. [16] Při jaderném štěpení nebo syntéze se část této energie uvolní.

🔄 Přeměny a zákon zachování

Nejdůležitější vlastností potenciální energie je její schopnost přeměnit se na jiné formy, především na pohybovou (kinetickou) energii. Tato přeměna je popsána zákonem zachování mechanické energie, který říká, že v systému bez vlivu tření a jiných odporových sil zůstává součet potenciální a kinetické energie konstantní. [17]

$E_{m} = E_{p} + E_{k} = k o n s t .$

Když potenciální energie tělesa klesá (např. padá z výšky), jeho kinetická energie musí růst (zrychluje), a naopak.

💡 Praktické využití

Princip potenciální energie je základem fungování mnoha technologií a přírodních procesů.

Přečerpávací vodní elektrárna: V době přebytku elektřiny v síti se voda čerpá do vysoko položené nádrže, čímž získává obrovskou tíhovou potenciální energii. V době energetické špičky se voda vypouští a její potenciální energie se přes turbíny přeměňuje zpět na elektrickou. [18]
Hodinový stroj: Staré mechanické hodiny využívají potenciální energii závaží. Závaží pomalu klesá a jeho ubývající potenciální energie pohání hodinový strojek. [19]
Zbraně: Luk, kuše nebo prak ukládají energii do své napnuté (deformované) části jako potenciální energii pružnosti, která se pak rychle přemění na kinetickou energii projektilu.
Chemické zdroje: Baterie a akumulátory přeměňují uloženou chemickou potenciální energii přímo na elektrickou energii.

🔬 Pro laiky

Představte si potenciální energii jako „napjaté očekávání“ nebo „uskladněnou energii“. Je to energie, která je připravena k akci, ale zatím se nic neděje.

Míč na kopci: Míč ležící na vrcholu kopce se nehýbe, ale má velkou potenciální energii. Má "potenciál" se skutálet dolů. Jakmile do něj lehce strčíte, začne se kutálet, jeho výška klesá (ztrácí potenciální energii) a zároveň zrychluje (získává pohybovou energii).
Natažená guma praku: Když natáhnete gumu praku s kamínkem, guma je napnutá a plná potenciální energie pružnosti. Nehýbe se, ale je připravena k výstřelu. Jakmile ji pustíte, tato uložená energie se bleskově přemění na pohybovou energii kamínku, který vyletí velkou rychlostí.
Plná přehrada: Voda v přehradní nádrži se zdánlivě nepohybuje, ale díky své výšce má obrovskou zásobu potenciální energie. Když se otevřou stavidla, tato uložená energie se přemění na ohromnou sílu proudící vody, která dokáže roztáčet turbíny a vyrábět elektřinu.

Potenciální energie je tedy energie polohy nebo stavu, zatímco kinetická energie je energie samotného pohybu. Tyto dvě formy se neustále přeměňují jedna v druhou.

Zdroje