Krystalová struktura

Rozbalit box

Obsah boxu

Krystalová struktura
Soubor:Crystal structure NaCl.svg
Model krystalové struktury chloridu sodného (kuchyňské soli). Fialové koule představují sodné kationty (Na⁺) a zelené chloridové anionty (Cl⁻).
Obor	Krystalografie, Fyzika pevných látek, Chemie pevných látek, Materiálové vědy

Krystalová struktura je jedinečné, vysoce uspořádané a periodicky se opakující uspořádání atomů, iontů nebo molekul v krystalické pevné látce. Toto uspořádání definuje vnitřní stavbu krystalu a je zodpovědné za mnohé jeho makroskopické vlastnosti, jako je tvar, tvrdost, štěpnost, elektrická vodivost, tepelná vodivost a optické vlastnosti. Studium krystalových struktur je hlavním předmětem krystalografie.

Na rozdíl od amorfních látek (např. sklo), kde jsou částice uspořádány náhodně, krystalické látky vykazují dalekodosahové uspořádání. To znamená, že znalost polohy několika částic umožňuje s vysokou přesností předpovědět polohu částic i ve velmi vzdálených částech krystalu. Celou strukturu lze popsat pomocí malé, opakující se jednotky zvané elementární buňka, která se periodicky opakuje v trojrozměrném prostoru a vytváří tak krystalovou mřížku.

📜 Historie a vývoj

Pozorování pravidelných tvarů krystalů, jako jsou křemen nebo pyrit, je staré tisíce let. Již v 17. století si vědci jako Robert Hooke a Christiaan Huygens všimli, že pravidelné vnější tvary krystalů musí být důsledkem jejich vnitřního, pravidelného uspořádání.

Zásadní krok vpřed učinil v roce 1784 francouzský mineralog René Just Haüy. Na základě pozorování štěpnosti kalcitu formuloval hypotézu, že všechny krystaly téže látky jsou složeny z identických, malých stavebních bloků, které nazval "intégrantes molécules" (dnes bychom řekli elementární buňky).

Matematický základ pro popis symetrie v krystalech byl položen v 19. století. Auguste Bravais v roce 1850 odvodil, že existuje pouze 14 základních typů trojrozměrných mřížek, dnes známých jako Bravaisovy mřížky. Koncem 19. století pak Jevgraf Fjodorov, Arthur Moritz Schoenflies a William Barlow nezávisle na sobě odvodili všech 230 možných prostorových grup symetrie, které kompletně popisují všechny možné symetrie krystalů.

Přímý důkaz existence krystalové mřížky a atomárního uspořádání přinesl až objev rentgenové difrakce v roce 1912 Maxem von Laue. William Henry Bragg a jeho syn William Lawrence Bragg následně formulovali Braggův zákon a vyvinuli metodu rentgenové krystalografie, která umožnila určit přesné polohy atomů v krystalech. Za tuto práci obdrželi v roce 1915 Nobelovu cenu za fyziku.

⚛️ Základní pojmy

Pro popis krystalové struktury se používá několik klíčových konceptů, které umožňují její abstraktní a matematický popis.

Krystalová mřížka

Krystalová mřížka (nebo translační mřížka) je nekonečná, periodická soustava bodů v prostoru. Je to čistě matematický koncept, který popisuje periodicitu struktury. Každý bod v mřížce má identické okolí jako kterýkoli jiný bod. Polohu každého mřížkového bodu lze popsat vektorem:

R = n₁a₁ + n₂a₂ + n₃a₃

kde n₁, n₂, n₃ jsou celá čísla a a₁, a₂, a₃ jsou základní translační vektory (mřížkové vektory), které definují hrany elementární buňky.

Elementární buňka

Elementární buňka je nejmenší objemový útvar (typicky rovnoběžnostěn), jehož opakovaným posouváním (translacemi) v definovaných směrech lze beze zbytku vyplnit celý prostor krystalu. Volba elementární buňky není jednoznačná, ale obvykle se volí tak, aby co nejlépe odrážela symetrii mřížky.

• Primitivní buňka: Je to elementární buňka s nejmenším možným objemem, která obsahuje právě jeden mřížkový bod (body v rozích se započítávají zlomkem).
• Konvenční (centrovaná) buňka: V některých případech se pro lepší vystižení symetrie používá větší buňka, která obsahuje více než jeden mřížkový bod (např. body uprostřed stěn nebo uprostřed objemu).

Báze (Motiv)

Báze je skupina jednoho nebo více atomů, iontů či molekul, která se váže na každý bod krystalové mřížky. Krystalová struktura tedy vzniká spojením mřížky a báze:

Krystalová struktura = Krystalová mřížka + Báze

Například v krystalu chloridu sodného (NaCl) tvoří bázi jeden iont Na⁺ a jeden iont Cl⁻.

🧊 Krystalografické soustavy

Na základě symetrie elementární buňky, konkrétně vztahů mezi délkami jejích hran (a, b, c) a úhly mezi nimi (α, β, γ), se všechny krystaly dělí do sedmi krystalografických soustav:

1. Triklinická (trojklonná): Nejnižší symetrie. a ≠ b ≠ c; α ≠ β ≠ γ ≠ 90°.
2. Monoklinická (jednoklonná): a ≠ b ≠ c; α = γ = 90°, β ≠ 90°.
3. Ortorombická (kosočtverečná): a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90°.
4. Tetragonální (čtverečná): a = b ≠ c; α = β = γ = 90°.
5. Trigonální (klencová, romboedrická): a = b = c; α = β = γ ≠ 90°.
6. Hexagonální (šesterečná): a = b ≠ c; α = β = 90°, γ = 120°.
7. Kubická (krychlová): Nejvyšší symetrie. a = b = c; α = β = γ = 90°.

🔢 Bravaisovy mřížky

Kombinací sedmi krystalografických soustav s možným centrováním elementární buňky (v objemu, na stěnách) vzniká celkem 14 unikátních prostorových mřížek, známých jako Bravaisovy mřížky.

• Kubická (3): prostá (P), prostorově centrovaná (I), plošně centrovaná (F)
• Tetragonální (2): prostá (P), prostorově centrovaná (I)
• Ortorombická (4): prostá (P), bazálně centrovaná (C), prostorově centrovaná (I), plošně centrovaná (F)
• Hexagonální (1): prostá (P)
• Trigonální (1): prostá (R)
• Monoklinická (2): prostá (P), bazálně centrovaná (C)
• Triklinická (1): prostá (P)

Zkratky znamenají: P (primitivní), I (Innenzentriert - prostorově centrovaná), F (Flächenzentriert - plošně centrovaná), C (centrovaná na jedné bázi), R (romboedrická).

⚙️ Typy krystalových struktur

Krystalové struktury lze také klasifikovat podle povahy chemických vazeb mezi částicemi.

Iontové krystaly

Jsou tvořeny kationty a anionty, které jsou k sobě vázány silnými elektrostatickými silami. Jsou typicky tvrdé, křehké, mají vysoké teploty tání a v roztaveném stavu nebo v roztoku vedou elektrický proud. Příkladem je struktura chloridu sodného (NaCl) nebo chloridu cesného (CsCl).

Kovalentní krystaly

Atomy jsou vázány pevnými kovalentními vazbami, které vytvářejí souvislou síť. Tyto materiály jsou extrémně tvrdé, mají velmi vysoké teploty tání a jsou obvykle elektrickými izolanty nebo polovodiči. Typickými příklady jsou diamant (uhlík), křemík (Si) a karbid křemíku (SiC).

Kovové krystaly

Struktura je tvořena mřížkou kladně nabitých iontů (atomových jader), které jsou obklopeny "mořem" volně se pohybujících elektronů (elektronový plyn). Tato kovová vazba je zodpovědná za typické vlastnosti kovů: vysokou elektrickou a tepelnou vodivost, kujnost a tažnost. Atomy v kovech se často uspořádávají do nejtěsněji uspořádaných struktur, jako je kubická plošně centrovaná (FCC, např. měď, hliník) nebo hexagonální nejtěsnější uspořádání (HCP, např. zinek, hořčík). Další běžnou strukturou je kubická prostorově centrovaná (BCC, např. železo při pokojové teplotě).

Molekulové krystaly

Mřížkové body jsou obsazeny celými molekulami, které jsou k sobě vázány slabými van der Waalsovými silami nebo vodíkovými můstky. Tyto krystaly jsou měkké, mají nízké teploty tání a jsou špatnými vodiči tepla i elektřiny. Příkladem je led (H₂O), suchý led (pevný CO₂) nebo krystaly jodu (I₂).

🔬 Metody určování struktury

Experimentální určení krystalové struktury je klíčové pro pochopení vlastností materiálů.

Rentgenová krystalografie

Nejrozšířenější metodou je rentgenová krystalografie. Svazek rentgenových paprsků o známé vlnové délce je namířen na krystal. Pravidelně uspořádané atomy v mřížce fungují jako difrakční mřížka a dochází k difrakci (ohybu) záření do specifických směrů podle Braggova zákona. Z poloh a intenzit difraktovaných paprsků lze matematicky zrekonstruovat trojrozměrné uspořádání atomů v elementární buňce.

Neutronová difrakce

Tato metoda funguje na podobném principu jako rentgenová difrakce, ale místo fotonů se používají neutrony. Neutronová difrakce je zvláště užitečná pro lokalizaci lehkých atomů, jako je vodík, které jsou pro rentgenové záření téměř neviditelné. Je také citlivá na magnetické vlastnosti materiálů.

Elektronová difrakce

Používá svazek elektronů, které mají díky vlnové povaze také schopnost difrakce. Protože elektrony silně interagují s hmotou, je elektronová difrakce vhodná především pro studium velmi tenkých vzorků, povrchů a nanostruktur.

💡 Význam a aplikace

Znalost krystalové struktury je zásadní v mnoha oblastech vědy a techniky:

• Materiálové vědy: Vlastnosti materiálů, jako je pevnost, tvrdost a kujnost, přímo závisí na jejich krystalové struktuře a přítomnosti poruch.
• Elektronika: Výroba polovodičových součástek, jako jsou tranzistory a integrované obvody, vyžaduje dokonalé monokrystaly křemíku s přesně definovanou strukturou.
• Farmacie: Účinnost léku může záviset na jeho krystalické formě (polymorfismus). Různé krystalové struktury stejné látky mohou mít odlišnou rozpustnost a biologickou dostupnost.
• Geologie a Mineralogie: Identifikace minerálů je z velké části založena na jejich krystalové struktuře, která určuje jejich vnější tvar a fyzikální vlastnosti.
• Katalýza: Aktivita katalyzátorů často závisí na specifickém uspořádání atomů na jejich povrchu.

❌ Poruchy krystalové mřížky

Reálné krystaly nejsou nikdy dokonalé a vždy obsahují určité množství poruch, které významně ovlivňují jejich vlastnosti.

• Bodové poruchy: Jsou lokalizovány na jednom nebo několika málo atomových místech. Patří sem vakance (chybějící atom), intersticiál (atom v mezipoloze) nebo příměsový atom.
• Liniové poruchy (Dislokace): Jsou jednorozměrné poruchy, které si lze představit jako chybějící polorovinu atomů v krystalu. Dislokace jsou klíčové pro pochopení plastické deformace kovů.
• Plošné poruchy: Jsou dvourozměrné poruchy, jako jsou hranice zrn v polykrystalickém materiálu, dvojčatové hranice nebo vrstevné chyby.

📖 Pro laiky

Představte si krystalovou strukturu jako dokonale uspořádanou tapetu s opakujícím se vzorem.

• Vzor na tapetě (např. květina) je jako báze – skupina atomů.
• Pravidelná síť bodů, na které se vzor opakuje, je jako krystalová mřížka.
• Nejmenší výřez tapety, který obsahuje celý vzor a jehož opakováním vedle sebe a pod sebe vytvoříte celou tapetu, je elementární buňka.
• Celá stěna potažená tapetou je pak analogií pro celý krystal.

Stejně jako vzor na tapetě určuje její vzhled, tak uspořádání atomů v krystalu určuje jeho vlastnosti. Například atomy uhlíku uspořádané jedním způsobem tvoří měkkou, šedou tuhu, zatímco uspořádané jiným, těsnějším způsobem tvoří nejtvrdší známý přírodní materiál – diamant.

Šablona:Aktualizováno