Tepelná vodivost
Obsah boxu
```
```media-wiki Tepelná vodivost (též součinitel tepelné vodivosti) je fyzikální veličina, která vyjadřuje schopnost daného materiálu vést teplo. Popisuje, jaké množství tepla projde za jednotku času materiálem o jednotkové tloušťce a jednotkové ploše, je-li mezi oběma stranami jednotkový teplotní rozdíl. Materiály s vysokou tepelnou vodivostí jsou označovány jako tepelné vodiče, zatímco materiály s nízkou tepelnou vodivostí se nazývají tepelné izolanty.
Tepelná vodivost je klíčovou materiálovou vlastností v termodynamice a inženýrství, zejména při studiu přenosu tepla vedením. Její hodnota závisí na chemickém složení, struktuře, teplotě a tlaku látky. Obvykle se značí řeckým písmenem λ (lambda), případně písmenem k. ```
```media-wiki
🔬 Definice a jednotky
Tepelná vodivost je definována pomocí Fourierova zákona o vedení tepla. Tento zákon říká, že hustota tepelného toku q (množství tepla procházející jednotkovou plochou za jednotku času) je přímo úměrná gradientu teploty ∇T. Konstantou úměrnosti je právě tepelná vodivost λ.
Matematicky vyjádřeno:
q = -λ ∇T
Záporné znaménko v rovnici vyjadřuje skutečnost, že teplo vždy teče z míst s vyšší teplotou do míst s nižší teplotou, tedy proti směru teplotního gradientu.
Základní jednotkou SI tepelné vodivosti je watt na metr a kelvin, se značkou W/(m·K) nebo W·m⁻¹·K⁻¹. Tato jednotka znamená, že materiál s tepelnou vodivostí 1 W/(m·K) přenese teplo o výkonu 1 wattu skrz plochu 1 metru čtverečního při tloušťce 1 metru, pokud je teplotní rozdíl mezi oběma stranami 1 kelvin (nebo 1 stupeň Celsia, protože se jedná o rozdíl teplot). ```
```media-wiki
⚛️ Fyzikální podstata
Mechanismus vedení tepla se liší v závislosti na skupenství látky a její vnitřní struktuře.
Pevné látky
V pevných látkách se teplo šíří dvěma hlavními mechanismy:
- Vibrace krystalové mřížky (fonony): Atomy v krystalové mřížce neustále kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Zvýšení teploty na jedné straně materiálu způsobí intenzivnější kmitání, které se v podobě vln (kvantově popisovaných jako fonony) šíří materiálem a předává energii sousedním atomům. Tento mechanismus je dominantní u dielektrik a polovodičů.
- Pohyb volných elektronů: V kovech se na vedení tepla významně podílejí volné elektrony v elektronovém plynu. Tyto elektrony mají vysokou kinetickou energii a mohou se volně pohybovat materiálem, čímž efektivně přenášejí tepelnou energii z teplejších oblastí do chladnějších. Proto jsou kovy (např. stříbro, měď, hliník) vynikajícími vodiči nejen elektrického proudu, ale i tepla.
Kapaliny
V kapalinách je vedení tepla zajištěno především srážkami a difuzí molekul. Molekuly v teplejší oblasti mají vyšší kinetickou energii, kterou při náhodných srážkách předávají pomalejším molekulám v chladnějších oblastech. Tepelná vodivost kapalin je obecně nižší než u pevných látek (s výjimkou některých tekutých kovů jako rtuť).
Plyny
V plynech je mechanismus podobný jako v kapalinách – přenos energie prostřednictvím srážek molekul. Protože jsou však molekuly v plynech mnohem dále od sebe, srážky jsou méně časté a přenos tepla je velmi neefektivní. Plyny jsou proto vynikajícími tepelnými izolanty. Na této vlastnosti je založena funkce mnoha izolačních materiálů, které v sobě zadržují velké množství vzduchu (např. polystyren, minerální vata). ```
```media-wiki
📊 Příklady hodnot tepelné vodivosti
Hodnoty tepelné vodivosti se mohou lišit v závislosti na přesném složení, teplotě a hustotě materiálu. Následující tabulka uvádí přibližné hodnoty pro vybrané materiály při pokojové teplotě.
| Materiál | Tepelná vodivost (W/(m·K)) | Typ materiálu |
|---|---|---|
| Diamant | 1000–2600 | Vynikající vodič (fonony) |
| Stříbro | 429 | Kovový vodič |
| Měď | 401 | Kovový vodič |
| Hliník | 237 | Kovový vodič |
| Ocel (uhlíková) | 40–60 | Kovový vodič |
| Nerezová ocel | 12–16 | Kovový vodič (horší) |
| Beton | 1.0–1.7 | Stavební materiál |
| Sklo | 1.0 | Izolant |
| Voda (kapalná) | 0.6 | Kapalina |
| Dřevo (dubové, napříč vlákny) | 0.17 | Izolant |
| Polystyren (pěnový) | 0.033 | Izolant |
| Minerální vata | 0.035–0.040 | Izolant |
| Vzduch (suchý) | 0.026 | Plyn / Vynikající izolant |
| Aerogel | 0.013 | Superizolant |
| Vakuum | ≈ 0 | Ideální izolant (neobsahuje hmotu pro vedení) |
```
```media-wiki
🛠️ Praktické využití
Znalost tepelné vodivosti je klíčová v mnoha oborech lidské činnosti.
Tepelné izolanty (nízká λ)
Materiály s nízkou tepelnou vodivostí se používají k zabránění nežádoucím tepelným ztrátám nebo ziskům.
- Stavebnictví: Izolace budov (fasády, střechy, podlahy) pomocí materiálů jako polystyren, minerální vata nebo PUR pěna snižuje náklady na vytápění v zimě a klimatizaci v létě.
- Oblečení: Zimní oblečení funguje na principu zadržování vrstvy vzduchu (vynikajícího izolantu) blízko těla, čímž se minimalizuje únik tělesného tepla.
- Potravinářství a kryogenika: Termosky a Dewarovy nádoby využívají vakuum mezi dvěma stěnami k minimalizaci přenosu tepla a udržení obsahu horkého nebo studeného.
- Elektronika: Izolační podložky se používají k oddělení součástek, které by se neměly vzájemně tepelně ovlivňovat.
Tepelné vodiče (vysoká λ)
Materiály s vysokou tepelnou vodivostí se používají tam, kde je potřeba teplo efektivně přenášet.
- Elektronika: Chladiče (heat sinks) z hliníku nebo mědi se používají k odvádění tepla z procesorů, grafických karet a dalších výkonových součástek, aby se zabránilo jejich přehřátí.
- Vaření: Dna hrnců a pánví jsou vyrobena z kovů (hliník, měď, nerezová ocel) pro rychlý a rovnoměrný přenos tepla od plotny k jídlu.
- Vytápění a chlazení: Radiátory v topných systémech a výměníky tepla v klimatizacích a chladničkách jsou navrženy tak, aby co nejefektivněji předávaly teplo mezi dvěma médii.
- Automobilový průmysl: Chladiče motorů odvádějí přebytečné teplo z chladicí kapaliny do okolního vzduchu.
```
```media-wiki
🤔 Pro laiky
Představte si tepelnou vodivost jako dálnici pro teplo.
- Materiál s vysokou tepelnou vodivostí (jako je kov) je jako široká, osmi-proudová dálnice bez rychlostního omezení. "Autíčka tepla" po ní mohou proudit velmi rychle a ve velkém množství z jednoho místa na druhé. Proto když se dotknete kovového předmětu, který má stejnou teplotu jako místnost, zdá se vám studený. Kovová "dálnice" totiž okamžitě a rychle odvede teplo z vaší ruky pryč.
- Materiál s nízkou tepelnou vodivostí (jako je dřevo, polystyren nebo vzduch) je jako úzká, rozbitá polní cesta plná výmolů. "Autíčka tepla" po ní projíždějí jen velmi pomalu a s obtížemi. Proto když se dotknete dřevěného předmětu o stejné teplotě, nezdá se vám tak studený. Dřevěná "polní cesta" odvádí teplo z vaší ruky jen velmi neochotně a pomalu.
Stejný princip platí pro svetr. Svetr sám o sobě nehřeje. Je vyroben z materiálu s nízkou tepelnou vodivostí, který v sobě navíc zadržuje spoustu vzduchu (ještě horší vodič). Tím vytvoří izolační bariéru – "ucpanou polní cestu" – která brání teplu z vašeho těla unikat do okolí. ```
```media-wiki
🔗 Související veličiny
- Tepelný odpor (R): Převrácená hodnota tepelné vodivosti, která popisuje schopnost materiálu bránit průchodu tepla. Používá se zejména ve stavebnictví (R-hodnota izolace).
- Tepelná difuzivita (α): Míra, jak rychle se materiál přizpůsobuje změnám teploty. Zahrnuje nejen tepelnou vodivost, ale i měrnou tepelnou kapacitu a hustotu.
- Součinitel prostupu tepla (U): Popisuje celkový přenos tepla celou konstrukcí (např. stěnou, oknem), která se může skládat z více vrstev a zahrnuje i přenos tepla prouděním na površích.
```
```media-wiki