Difrakce

Rozbalit box

Obsah boxu

Šablona:Infobox - fyzikální jev Difrakce (též ohyb vlnění) je fyzikální jev, při kterém dochází k ohybu a šíření vlnění do prostoru za překážkou nebo otvorem. Tento jev je charakteristický pro všechny typy vlnění, včetně světelného, zvukového, vodních vln nebo vlnění spojeného s částicemi v kvantové mechanice (např. difrakce elektronů). K difrakci dochází, když vlnění narazí na překážku, jejíž rozměry jsou srovnatelné s vlnovou délkou daného vlnění.

Difrakce je důsledkem Huygensova-Fresnelova principu, podle kterého se každý bod na vlnoploše stává zdrojem nového, elementárního vlnění. Výsledné vlnění v daném bodě prostoru je pak dáno interferencí (superpozicí) všech těchto elementárních vln. Difrakce je tedy úzce spjata s interferencí a často jsou oba jevy pozorovány současně.

Tento jev omezuje rozlišovací schopnost optických přístrojů, jako jsou mikroskopy a dalekohledy, ale zároveň nachází široké uplatnění v technice, například v spektroskopii pomocí difrakčních mřížek nebo v rentgenové krystalografii pro zkoumání struktury látek.

📜 Historie a objev

První podrobný popis difrakce světla provedl italský fyzik a jezuita Francesco Maria Grimaldi kolem roku 1660 a jev pojmenoval latinským slovem diffractio, což znamená "rozlomení". Pozoroval, že stín vržený malým předmětem není dokonale ostrý, ale na jeho okrajích se objevují barevné proužky. Jeho práce byla publikována až po jeho smrti v roce 1665.

Isaac Newton se těmito jevy také zabýval, ale snažil se je vysvětlit v rámci své korpuskulární teorie světla, což se ukázalo jako problematické. Skutečný průlom přišel až na začátku 19. století s prací Thomase Younga a Augustina-Jeana Fresnela.

Thomas Young: V roce 1801 provedl svůj slavný dvouštěrbinový experiment, kterým přesvědčivě demonstroval vlnovou povahu světla. Ačkoliv je tento experiment primárně ukázkou interference, difrakce na jednotlivých štěrbinách je jeho nezbytnou součástí, protože umožňuje, aby se světlo ze štěrbin vůbec rozšířilo a mohlo interferovat.

Augustin-Jean Fresnel: Krátce poté Fresnel matematicky zformuloval Huygensův princip, čímž vytvořil Huygensův-Fresnelův princip. Tento princip umožnil přesně vypočítat difrakční obrazce pro různé tvary překážek. Jako slavný důkaz správnosti jeho teorie posloužila předpověď existence světlé skvrny uprostřed stínu kruhového terčíku, známé jako Poissonova nebo Aragova skvrna. Tento jev, který se zdál být v rozporu s intuicí, byl následně experimentálně potvrzen Françoisem Aragem.

⚙️ Fyzikální princip

Základem pro pochopení difrakce je Huygensův-Fresnelův princip. Ten říká, že každý bod vlnoplochy, která v daném okamžiku dosáhla určitého prostoru, můžeme považovat za zdroj nového, sekundárního kulového vlnění. Celková vlnoplocha v pozdějším čase je pak obálkou všech těchto sekundárních vlnoploch.

Když rovinná vlna (např. světlo z velmi vzdáleného zdroje) dopadne na překážku s otvorem (např. štěrbinu), body vlnoplochy v otvoru se stanou zdroji sekundárních vln. Tyto vlny se šíří i do oblasti geometrického stínu. V různých bodech za překážkou se tyto sekundární vlny skládají (interferují).

Konstruktivní interference: Pokud se vlny sečtou ve fázi (vrchol s vrcholem), dojde k jejich zesílení a vzniku světlého maxima.
Destruktivní interference: Pokud se vlny sečtou v protifázi (vrchol s dolem), dojde k jejich vzájemnému vyrušení a vzniku tmavého minima.

Výsledkem je charakteristický difrakční obrazec tvořený střídajícími se světlými a tmavými oblastmi (proužky, kroužky). Tvar tohoto obrazce závisí na tvaru a velikosti překážky a na vlnové délce vlnění.

K výrazné difrakci dochází, pokud je velikost překážky nebo otvoru srovnatelná s vlnovou délkou vlnění.

Pokud je otvor mnohem větší než vlnová délka, vlnění projde téměř bez ohybu a jev je zanedbatelný.
Pokud je otvor mnohem menší než vlnová délka, vlnění se za ním šíří všesměrově jako z bodového zdroje.

🔬 Typy difrakce

Podle geometrického uspořádání zdroje vlnění, překážky a stínítka (pozorovatele) se difrakce dělí na dva základní typy:

🔭 Fraunhoferova difrakce

Fraunhoferova difrakce (neboli difrakce v dalekém poli) nastává, když jsou zdroj vlnění i stínítko od překážky nekonečně daleko. V praxi to znamená, že na překážku dopadají rovinné vlny (rovnoběžné paprsky) a pozorujeme interferenci rovnoběžných paprsků vycházejících z překážky. Tohoto uspořádání lze snadno dosáhnout pomocí čoček, které kolimují paprsky ze zdroje a soustředí difraktované paprsky na stínítko. Matematický popis je v tomto případě jednodušší.

Difrakce na jedné štěrbině: Vzniká široký centrální světlý pruh, který je dvakrát širší než vedlejší, slabší maxima. Polohy minim jsou dány vztahem:

$d \sin θ_{m} = m λ$ kde d je šířka štěrbiny, θₘ je úhel, pod kterým je pozorováno minimum, m je celé nenulové číslo (řád minima) a λ je vlnová délka.

Difrakce na mřížce: Difrakční mřížka je soustava velkého počtu rovnoběžných štěrbin. Vznikají velmi ostrá a jasná hlavní maxima, jejichž poloha je dána mřížkovou rovnicí:

$g \sin θ_{m} = m λ$ kde g je mřížková konstanta (vzdálenost mezi středy dvou sousedních štěrbin).

💡 Fresnelova difrakce

Fresnelova difrakce (neboli difrakce v blízkém poli) nastává, když je zdroj, stínítko nebo obojí v konečné vzdálenosti od překážky. Na překážku tedy dopadají kulové nebo válcové vlny. Matematický popis je podstatně složitější a často vyžaduje numerické metody. Difrakční obrazec se mění se vzdáleností od překážky. Typickým příkladem je již zmíněná Aragova skvrna ve středu stínu kruhového terčíku.

🌍 Příklady a projevy v praxi

Difrakce je všudypřítomný jev, se kterým se setkáváme v mnoha oblastech.

Zvuk: Slyšíme zvuk za rohem budovy, i když na zdroj zvuku nevidíme. Zvukové vlny (s vlnovou délkou v řádu desítek centimetrů až metrů) snadno obcházejí překážky běžných rozměrů. Proto také basové tóny (delší vlnová délka) procházejí překážkami lépe než výšky.
Světlo:

   *   Barvy na CD a DVD: Duhové barvy na povrchu disku jsou způsobeny difrakcí bílého světla na jemné spirálové drážce, která funguje jako difrakční mřížka.
   *   Koróna kolem Měsíce: Tenké barevné kroužky viditelné kolem Měsíce (nebo Slunce) při pohledu přes tenkou vrstvu mraků jsou výsledkem difrakce světla na malých vodních kapkách nebo ledových krystalcích v atmosféře.
   *   Difrakční limit: Difrakce omezuje rozlišovací schopnost optických přístrojů. I dokonalá čočka nezobrazí bodový zdroj jako bod, ale jako malý kotouček (Airyho disk) obklopený soustřednými kroužky. Dva body lze rozlišit, jen pokud jejich Airyho disky nejsou příliš překryté (Rayleighovo kritérium).

Vodní vlny: Vlny na vodní hladině se zjevně ohýbají a šíří za překážkami, jako jsou vlnolamy v přístavu.
Částicová difrakce: V souladu s vlnově-korpuskulárním dualismem vykazují i částice (např. elektrony, neutrony) vlnové vlastnosti. Difrakce elektronů na krystalové mřížce je klíčovým důkazem kvantové mechaniky a základem elektronové mikroskopie a elektronové difrakce.

🔭 Využití a význam

Ačkoliv difrakce v některých případech představuje omezení (např. v optice), v mnoha jiných je klíčovým principem pro moderní technologie.

Spektroskopie: Difrakční mřížky jsou základním prvkem spektrometrů a monochromátorů. Umožňují rozložit světlo na jeho spektrální složky (barvy) s mnohem vyšší přesností než hranol.
Rentgenová krystalografie: Pravidelně uspořádané atomy v krystalu tvoří přirozenou trojrozměrnou difrakční mřížku pro rentgenové záření. Analýzou difrakčního obrazce lze určit přesnou polohu atomů v krystalu. Touto metodou byla objevena například struktura DNA.
Holografie: Je technika záznamu a rekonstrukce trojrozměrného obrazu objektu, která je založena na záznamu interferenčního a difrakčního obrazce světla rozptýleného od objektu.
Měření rozměrů: Analýzou difrakčního obrazce vytvořeného laserovým paprskem lze velmi přesně měřit rozměry malých částic, průměry drátů nebo šířky štěrbin.
Telekomunikace: Difrakce umožňuje šíření rádiových vln za překážky, jako jsou kopce a budovy, což je klíčové pro pokrytí signálem v členitém terénu.

🧠 Pro laiky: Co je to difrakce?

Představte si, že stojíte u moře a sledujete velké, rovné vlny, jak narážejí na dlouhou zeď (vlnolam) s malým otvorem uprostřed. Za zdí byste možná čekali, že vlny projdou jen tím otvorem a budou pokračovat dál jako úzký pruh. Ve skutečnosti se ale za otvorem vlny rozběhnou do stran v půlkruzích, jako byste do vody hodili kámen přesně v místě otvoru. Tomuto "roztékání" vln do stran se říká difrakce.

Stejná věc se děje se zvukem. Když někdo mluví za pootevřenými dveřmi, slyšíte ho, i když na něj přímo nevidíte. Zvukové vlny se v otvoru dveří "ohnou" a rozšíří se do celé místnosti.

Se světlem je to složitější jen proto, že jeho vlnová délka je neuvěřitelně malá (asi 500 miliardtin metru). Abychom viděli zřetelný ohyb světla, musí být překážka nebo otvor také extrémně malý – například tenký vlas, hrana žiletky nebo mikroskopická drážka na CD disku. Právě proto, že drážky na CD jsou tak malé a blízko u sebe, dokážou ohýbat světlo a rozkládat ho na duhové barvy, které vidíme. Difrakce je tedy důkazem, že světlo se nechová jen jako proud částic letících rovně, ale také jako vlna.

Šablona:Aktualizováno