Termodynamická teplota

Rozbalit box

Obsah boxu

Šablona:Infobox - Veličina Termodynamická teplota (značka T) je fyzikální a termodynamická veličina, která je absolutní mírou teploty. Je jednou ze sedmi základních veličin soustavy SI. Její hlavní vlastností je, že je nezávislá na vlastnostech jakékoliv konkrétní látky. Její nulová hodnota, známá jako absolutní nula, je nejnižší možná teplota, při které má termodynamická soustava nejnižší možnou energii.

Základní jednotkou termodynamické teploty je kelvin (symbol K). Stupnice termodynamické teploty (Kelvinova stupnice) je absolutní stupnicí, což znamená, že 0 K je skutečný nulový bod. To je v kontrastu s relativními stupnicemi, jako je Celsiova nebo Fahrenheitova, jejichž nulové body byly zvoleny na základě specifických fyzikálních jevů (např. bod mrazu vody).

Termodynamická teplota je klíčovým parametrem v termodynamice, statistické fyzice a mnoha dalších oblastech fyziky a chemie.

📜 Historie a vývoj konceptu

Koncept teploty je starý jako lidstvo samo, ale jeho vědecké uchopení a definice absolutní stupnice je výsledkem staletí výzkumu.

🌡️ Rané teploměry a relativní stupnice

První pokusy o kvantifikaci teploty vedly k vytvoření teploměrů v 17. a 18. století. Tyto přístroje, jako například ty od Galilea, Fahrenheita nebo Celsia, byly založeny na tepelné roztažnosti látek, typicky rtuti nebo lihu. Vytvořené stupnice byly relativní – jejich nulové body a velikosti stupňů byly definovány pomocí snadno reprodukovatelných referenčních bodů, jako je bod tání ledu a bod varu vody. Problémem těchto stupnic byla jejich závislost na použité látce; rtuťový a lihový teploměr by se nemusely dokonale shodovat v celém rozsahu měření.

Carnotův cyklus a zrod absolutní stupnice

Zásadní průlom přišel v 19. století s rozvojem termodynamiky. V roce 1848 si britský fyzik William Thomson, později známý jako Lord Kelvin, uvědomil, že práce Sadiho Carnota na účinnosti tepelných strojů umožňuje definovat teplotní stupnici, která je zcela nezávislá na jakékoli konkrétní látce.

Kelvin navrhl, že teplota by mohla být definována na základě účinnosti ideálního Carnotova tepelného stroje pracujícího mezi dvěma teplotními lázněmi. Účinnost takového stroje závisí pouze na poměru teplot těchto lázní. Tímto způsobem definoval absolutní teplotní stupnici, kde nula odpovídá teplotě, při které by ideální stroj předal veškeré teplo jako práci, což je teoretické minimum. Tato stupnice byla později pojmenována na jeho počest Kelvinova.

🔗 Propojení se statistickou mechanikou

Ve druhé polovině 19. století poskytla statistická mechanika, rozvinutá především Ludwigem Boltzmannem a Jamesem Clerkem Maxwellem, hlubší mikroskopický pohled na teplotu. Ukázali, že termodynamická teplota soustavy je přímo úměrná střední kinetické energii chaotického pohybu jejích konstitučních částic (atomů, molekul). Tento pohled elegantně vysvětlil absolutní nulu jako stav, kdy se tento pohyb zastaví (přesněji, systém dosáhne svého kvantově-mechanického základního stavu s minimální energií).

redefining SI v roce 2019

Až do roku 2019 byl kelvin definován pomocí trojný bodu vody, což byl specifický stav, kdy voda existuje současně v pevném, kapalném i plynném skupenství. Tato definice byla závislá na konkrétní látce. V rámci redefinice základních jednotek SI v roce 2019 byla přijata nová, fundamentálnější definice. Kelvin je nyní definován fixací číselné hodnoty Boltzmannovy konstanty k na přesně 1,380 649 × 10⁻²³ J⋅K⁻¹. Tím je teplota přímo spojena s energií na mikroskopické úrovni, což je v souladu s jejím statistickým významem.

⚙️ Definice a vlastnosti

Termodynamická teplota je hluboce zakořeněna v zákonech termodynamiky.

🧊 Nulový bod: Absolutní nula

Absolutní nula (0 K nebo −273,15 °C) je nejnižší limit termodynamické teplotní stupnice. Je to stav, ve kterém entropie systému dosahuje své minimální hodnoty. Podle třetího termodynamického zákona je nemožné dosáhnout absolutní nuly konečným počtem kroků. Ačkoliv se vědcům v laboratořích podařilo dosáhnout teplot extrémně blízko absolutní nule (v řádu nanokelvinů), její úplné dosažení je teoreticky nemožné.

📈 Vztah k energii a entropii

V rámci formální termodynamiky je teplota definována vztahem k vnitřní energii (U) a entropii (S):

$T={\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)}_V$

Tento vztah říká, že teplota je mírou toho, jak se změní vnitřní energie systému, když do něj dodáme malé množství tepla (což zvýší jeho entropii) při konstantním objemu.

Ze statistického hlediska je pro ideální plyn teplota přímo úměrná střední kinetické energii translačního pohybu jedné částice:

$⟨E_k⟩=\frac{3}{2}kT$

kde k je Boltzmannova konstanta.

⚖️ Vztah k jiným teplotním stupnicím

Přestože je v vědě a technice preferována Kelvinova stupnice, v běžném životě se stále používají jiné stupnice. Převody jsou definovány následovně:

• Stupeň Celsia (°C): Velikost jednoho stupně Celsia je stejná jako velikost jednoho kelvinu. Stupnice jsou pouze posunuty.

   *   $T_{\text{K}}=t_{\text{°C}}+273,15$
   *   $t_{\text{°C}}=T_{\text{K}}-273,15$

• Stupeň Fahrenheita (°F): Používá se především v USA.

   *   $t_{\text{°F}}=\frac{9}{5}{t}_{\text{°C}}+32$
   *   $t_{\text{°C}}=\frac{5}{9}(t_{\text{°F}}-32)$

• Stupeň Rankina (°R nebo °Ra): Je to absolutní stupnice založená na Fahrenheitově stupni, podobně jako je Kelvinova založena na Celsiově. Absolutní nula je 0 °R.

   *   $T_{\text{°R}}=\frac{9}{5}{T}_{\text{K}}$
   *   $T_{\text{°R}}=t_{\text{°F}}+459,67$

🔬 Měření termodynamické teploty

Přesné měření termodynamické teploty je náročný úkol, který vyžaduje různé metody pro různé teplotní rozsahy.

Primární teploměry

Primární teploměry jsou zařízení, jejichž fungování je založeno na dobře známém a popsaném fyzikálním zákoně, který přímo spojuje teplotu s jinou měřitelnou veličinou. Nevyžadují kalibraci proti jinému teploměru. Příklady zahrnují:

• Plynový teploměr: Měří teplotu na základě stavové rovnice plynu nízké hustoty.
• Akustický plynový teploměr: Určuje teplotu z rychlosti zvuku v plynu.
• Radiační teploměr (pyrometr): Měří teplotu na základě tepelného záření emitovaného tělesem, popsaného Planckovým zákonem.

Sekundární teploměry a ITS-90

Pro praktické účely je používání primárních teploměrů nepohodlné. Proto se používají sekundární teploměry, které jsou stabilní, citlivé a snadno použitelné, ale musí být kalibrovány. Mezi běžné sekundární teploměry patří platinový odporový teploměr a termočlánek.

Aby byla zajištěna celosvětová konzistence měření, byla zavedena Mezinárodní teplotní stupnice z roku 1990 (ITS-90). Tato stupnice definuje teplotu v rozsahu od 0,65 K výše pomocí sady kalibračních bodů (např. trojné body vodíku, neonu, vody) a specifikovaných interpolačních přístrojů. ITS-90 je navržena tak, aby co nejpřesněji aproximovala skutečnou termodynamickou teplotu.

🌌 Význam a použití

Termodynamická teplota je jednou z nejzákladnějších veličin v přírodních vědách.

• Termodynamika: Vystupuje ve všech základních rovnicích, jako je stavová rovnice ideálního plynu (pV = nRT), definice entropie a výpočty účinnosti tepelných strojů.
• Chemie: Ovlivňuje rychlost chemických reakcí (viz Arrheniova rovnice) a polohu chemické rovnováhy.
• Astrofyzika a kosmologie: Teplota hvězd určuje jejich barvu a spektrum. Teplota reliktního záření (přibližně 2,725 K) je klíčovým důkazem teorie Velkého třesku.
• Fyzika kondenzovaného stavu: Vlastnosti materiálů, jako je supravodivost nebo supratekutost, se projevují při extrémně nízkých teplotách.
• Meteorologie a klimatologie: Teplota je základním parametrem pro popis počasí a klimatu.

⚛️ Záporná termodynamická teplota

V určitých specifických, izolovaných kvantových systémech (např. systémy jaderných spinů v magnetickém poli) je možné dosáhnout stavu, který je formálně popsán zápornou termodynamickou teplotou. Tento koncept je často špatně chápán. Systém se zápornou teplotou není "chladnější" než absolutní nula. Naopak, je "žhavější" než jakýkoli systém s kladnou teplotou. Teplotní škála ve skutečnosti běží od +0 K → +∞ K → -∞ K → -0 K. Záporná teplota nastává v systémech, které mají horní limit energie. Dodáváním energie do takového systému se většina jeho částic dostane do stavů s vysokou energií (tzv. inverze populace), což vede k záporné hodnotě v termodynamické definici teploty. Takové systémy mají tendenci předávat teplo jakémukoli systému s kladnou teplotou.

💡 Pro laiky

Představte si teplotu jako míru toho, jak rychle se "třesou" nebo "hemží" neviditelné částečky (atomy a molekuly), ze kterých je všechno složeno.

• **Horké věci:** Částečky se v nich pohybují velmi rychle a chaoticky.
• **Studené věci:** Částečky se pohybují pomaleji.

• • Co je tedy absolutní nula?**

Je to teoretický bod, kdy by se veškerý tento pohyb částeček zastavil na absolutní minimum povolené zákony kvantové fyziky. Je to největší zima, jaká může existovat.

• • Proč vědci používají Kelvinovu stupnici?**

Běžná Celsiova stupnice, kterou používáme, má nulu v bodě, kdy mrzne voda. To je praktické pro počasí, ale pro vědu je to uměle zvolený bod. Je to jako měřit výšku budovy od střechy sousedního domu. Kelvinova stupnice začíná od skutečného počátku – od absolutní nuly. 0 Kelvinů je absolutní minimum. Proto na této stupnici neexistují záporné hodnoty (s výjimkou zvláštních kvantových systémů). Je to jako měřit výšku budovy od země. Tento absolutní základ je pro fyzikální zákony mnohem přirozenější a jednodušší. Změna o 1 kelvin je přitom stejně velká jako změna o 1 stupeň Celsia.

Šablona:Aktualizováno