Coriolisova síla

Rozbalit box

Obsah boxu

Coriolisova síla je jedna ze setrvačných (fiktivních) sil, která působí na tělesa pohybující se v rotující vztažné soustavě. Pro pozorovatele v této soustavě se projevuje tak, že se pohybující se těleso odchyluje od přímého směru. Na severní polokouli se odchyluje doprava a na jižní polokouli doleva, a to z pohledu směru původního pohybu.

Nejedná se o skutečnou sílu v newtonovském smyslu, ale o důsledek setrvačnosti tělesa v rotujícím systému. Její nejvýznamnější projevy lze pozorovat v globálním měřítku, kde ovlivňuje směr mořských proudů, větrů a formování cyklón a anticyklón. Byla pojmenována po francouzském matematikovi a fyzikovi Gaspardu-Gustavovi de Coriolis, který ji matematicky popsal v roce 1835.

📜 Historie

Ačkoliv je síla pojmenována po Gaspardu-Gustavovi de Coriolis, který ji v roce 1835 popsal v souvislosti s teorií vodních kol, myšlenky na podobný efekt se objevovaly již dříve. Již v roce 1651 italský astronom Giovanni Battista Riccioli a jeho asistent Francesco Maria Grimaldi popsali, že dělová koule vystřelená na sever by se měla odchýlit na východ, což byl argument pro rotaci Země. V 18. století se problematikou zabývali i Pierre-Simon Laplace a Leonhard Euler.

Coriolisova práce však byla první, která poskytla ucelený matematický popis a zobecnění tohoto jevu. Jeho původním cílem bylo popsat přenos energie ve strojích s rotujícími částmi, jako jsou vodní turbíny. Teprve na konci 19. století si vědci, jako například William Ferrel, plně uvědomili zásadní význam Coriolisovy síly pro meteorologii a oceánografii. Experimentálním důkazem rotace Země a tedy i existence Coriolisovy síly se stalo Foucaultovo kyvadlo, které v roce 1851 sestrojil Léon Foucault.

⚙️ Fyzikální princip

Coriolisova síla není skutečnou silou, která by měla svůj původ v interakci těles (jako gravitace nebo elektromagnetismus). Je to setrvačná síla, která vzniká pouze proto, že popisujeme pohyb v neinerciální, rotující vztažné soustavě. Z pohledu pozorovatele v inerciální (nerotující) soustavě se těleso pohybuje přímočaře podle prvního Newtonova zákona, zatímco soustava pod ním rotuje.

🌍 Vznik a podstata

Představme si gramofonovou desku, která se otáčí. Pokud se pokusíme nakreslit rovnou čáru od středu k okraji, z našeho pohledu (v nerotující soustavě) bude čára rovná. Ale pro pozorovatele (např. mravence) sedícího na desce se bude hrot tužky jevit, jako by zatáčel v opačném směru, než se deska otáčí. Tato zdánlivá síla, která hrot odchyluje, je analogií Coriolisovy síly.

Na Zemi je situace podobná. Těleso pohybující se například od severního pólu směrem k rovníku si zachovává svou původní, nižší obvodovou rychlost. Body na zemském povrchu blíže k rovníku se však otáčejí rychleji (musí urazit větší dráhu za 24 hodin). Těleso se tak za nimi "opožďuje" a z pohledu pozorovatele na Zemi se stáčí na západ, tedy doprava. Při pohybu od rovníku k pólu je efekt opačný – těleso má vyšší počáteční obvodovou rychlost než body blíže k pólu, a proto je "předbíhá" a stáčí se na východ, tedy opět doprava (na severní polokouli).

🧮 Matematický popis

Coriolisovu sílu lze vyjádřit vektorovým vztahem:

{\vec{F}}_{c} = - 2 m (\vec{ω} \times \vec{v})

kde:

${\vec{F}}_{c}$ je vektor Coriolisovy síly,
$m$ je hmotnost tělesa,
$\vec{ω}$ je vektor úhlové rychlosti rotace vztažné soustavy,
$\vec{v}$ je vektor rychlosti tělesa vůči rotující soustavě,
$\times$ značí vektorový součin.

Velikost síly pro pohyb na povrchu Země lze zjednodušeně vypočítat jako:

F_{c} = 2 m v ω \sin ϕ

kde:

$ω$ je velikost úhlové rychlosti rotace Země (přibližně 7,292 × 10⁻⁵ rad/s),
$ϕ$ (fí) je zeměpisná šířka.

Z tohoto vzorce vyplývá, že Coriolisova síla je:

Nulová na rovníku ( $\sin 0^{\circ} = 0$ ).
Maximální na pólech ( $\sin 9 0^{\circ} = 1$ ).
Přímo úměrná rychlosti a hmotnosti pohybujícího se tělesa.

➡️ Směr působení

Směr Coriolisovy síly je vždy kolmý jak na osu rotace, tak na směr pohybu tělesa. Vektorový součin a záporné znaménko ve vzorci určují pravidlo:

Na severní polokouli působí síla vždy doprava od směru pohybu.
Na jižní polokouli působí síla vždy doleva od směru pohybu.

🌪️ Projevy v přírodě a technice

Coriolisova síla má zásadní dopad na mnoho jevů velkého měřítka na Zemi.

🌬️ Meteorologie a oceánografie

Nejviditelnějším projevem je stáčení vzdušných a vodních mas.

Vznik cyklón a anticyklón: Vzduch proudící do oblasti nízkého tlaku vzduchu (tlaková níže) je na severní polokouli Coriolisovou silou stáčen doprava. To způsobí, že vzduch kolem tlakové níže nezačne proudit přímo do jejího středu, ale začne rotovat proti směru hodinových ručiček. Tak vzniká cyklóna (např. hurikán nebo tajfun). Naopak u tlakové výše (anticyklóna) vzduch proudí ven a je stáčen doprava, což vede k rotaci po směru hodinových ručiček. Na jižní polokouli jsou směry rotace opačné.
Mořské proudy: Podobně jako větry jsou i mořské proudy ovlivněny Coriolisovou silou, což vede k vytváření velkých oceánských cirkulačních systémů, tzv. gyrů. Příkladem je Golfský proud v Atlantiku.

🌊 Říční eroze

Takzvaný Baer-Babinetův zákon popisuje, že vlivem Coriolisovy síly mají řeky na severní polokouli tendenci více vymílat svůj pravý břeh a na jižní polokouli levý. Tento efekt je však velmi slabý a je pozorovatelný pouze u velkých, pomalu tekoucích řek v rovinatém terénu (např. na Sibiři) po velmi dlouhou dobu. U většiny řek převažují jiné faktory, jako je geologické podloží a terén.

🚀 Balistika a astronautika

Při střelbě na velké vzdálenosti, například u dělostřeleckých granátů nebo balistických raket, je nutné s Coriolisovou silou počítat. Během letu projektilu se totiž Země pod ním pootočí. Bez korekce by například střela vypálená na severní polokouli na cíl vzdálený několik kilometrů dopadla napravo od něj. Stejně tak je tento jev klíčový pro výpočty drah umělých družic a kosmických lodí.

🔬 Foucaultovo kyvadlo

Foucaultovo kyvadlo je experimentální zařízení, které viditelně demonstruje rotaci Země. Jedná se o těžké kyvadlo zavěšené na velmi dlouhém laně, které se může volně kývat v jakémkoliv směru. Z pohledu pozorovatele v inerciální soustavě (např. ve vesmíru) se rovina kyvu nemění. Protože se však Země pod kyvadlem otáčí, pozorovatel na Zemi vidí, jak se rovina kyvu pomalu stáčí. Toto stáčení je přímým důsledkem Coriolisovy síly. Rychlost stáčení závisí na zeměpisné šířce – na pólu se rovina otočí o 360° za 24 hodin, zatímco na rovníku se neotáčí vůbec.

🛁 Mýtus o vodním víru

Populární mýtus tvrdí, že Coriolisova síla určuje směr, kterým se otáčí voda při vypouštění umyvadla nebo vany (na severní polokouli proti směru hodinových ručiček, na jižní po směru). Ve skutečnosti je Coriolisova síla v takto malém měřítku naprosto zanedbatelná a její vliv je mnohonásobně přebit jinými faktory, jako jsou:

Tvar nádoby.
Zbytkové proudění vody v nádobě.
Způsob vytažení zátky.
Drobné nerovnosti povrchu.

Směr víru je tedy v tomto případě náhodný nebo daný počátečními podmínkami. Prokazatelný vliv Coriolisovy síly by vyžadoval velmi velkou, dokonale symetrickou nádrž s klidnou vodou a speciálním odtokem, kde by se efekt projevil až po mnoha hodinách.

🤔 Pro laiky: Jak si to představit?

Představte si, že stojíte uprostřed velkého otáčejícího se kolotoče a chcete hodit míč kamarádovi, který stojí na jeho okraji. Hodíte míč přímo na něj. Z pohledu někoho, kdo stojí mimo kolotoč, poletí míč rovně. Ale protože se kamarád na okraji kolotoče během letu míče posunul, míč přistane za ním.

Z pohledu vašeho kamaráda na kolotoči to bude vypadat, jako by nějaká neviditelná síla míč odklonila stranou. Tato zdánlivá, "fiktivní" síla je přesně to, co nazýváme Coriolisovou silou. Naše Země je v podstatě obrovský, pomalu se otáčející kolotoč, a proto se všechny pohybující se objekty na velké vzdálenosti (vítr, střely, mořské proudy) zdánlivě odchylují ze své dráhy.

Šablona:Aktualizováno