Atomový orbital

Rozbalit box

Obsah boxu

Atomový orbital (někdy též atomový orbit) je matematická funkce, která v kvantové mechanice popisuje vlnové vlastnosti a prostorové rozložení jednoho elektronu v atomu. Nejčastěji se pod tímto pojmem rozumí vlnová funkce elektronu v atomu, jejíž druhá mocnina absolutní hodnoty udává hustotu pravděpodobnosti, s jakou se daný elektron vyskytuje v určitém bodě prostoru kolem atomového jádra.

Koncept orbitalu nahradil starší Bohrovu představu o elektronech obíhajících jádro po pevných drahách, podobně jako planety obíhají kolem Slunce. Na rozdíl od této planetární představy popisuje orbital elektron jako pravděpodobnostní oblak, který může mít různé tvary a velikosti v závislosti na energii elektronu. Každý orbital v atomu je charakterizován unikátní sadou tří kvantových čísel: hlavního (n), vedlejšího (l) a magnetického (m_l). Tyto čísla určují velikost, tvar a prostorovou orientaci orbitalu.

📜 Historie a vývoj konceptu

Představa o struktuře atomu prošla na začátku 20. století dramatickým vývojem. Koncept atomového orbitalu je přímým důsledkem přechodu od klasické fyziky ke kvantové mechanice.

🏛️ Od Bohrova modelu k vlnové mechanice

V roce 1913 představil Niels Bohr svůj Bohrův model atomu, který úspěšně vysvětlil spektrální čáry vodíku. V tomto modelu elektrony obíhaly jádro pouze po určitých, tzv. kvantovaných, kruhových drahách. Každá dráha odpovídala specifické energetické hladině. Ačkoliv byl tento model revoluční, nedokázal vysvětlit spektra složitějších atomů a nezohledňoval některé experimentálně pozorované jevy, jako je Zeemanův jev.

Zásadní zlom přišel v roce 1924, kdy Louis de Broglie formuloval svou hypotézu o vlnově-částicové dualitě. Podle ní se každá částice, včetně elektronu, chová nejen jako částice, ale také jako vlna. Tato myšlenka otevřela cestu k zcela novému popisu mikrosvěta.

⚙️ Schrödingerova rovnice a zrod orbitalů

Na základě de Broglieho hypotézy formuloval v roce 1926 Erwin Schrödinger základní rovnici kvantové mechaniky, dnes známou jako Schrödingerova rovnice. Jedná se o diferenciální rovnici, jejímž řešením jsou vlnové funkce (označované řeckým písmenem ψ). Pro atom vodíku poskytla Schrödingerova rovnice přesná řešení, která odpovídala experimentálně naměřeným energetickým hladinám.

Fyzikální interpretaci vlnové funkce však podal až Max Born. Navrhl, že druhá mocnina absolutní hodnoty vlnové funkce (|ψ|²) v daném bodě prostoru je úměrná hustotě pravděpodobnosti nalezení elektronu v tomto bodě. Tím byl opuštěn koncept pevné dráhy a nahrazen konceptem pravděpodobnostního oblaku – atomového orbitalu. Elektron se tak nenachází na konkrétní dráze, ale s různou pravděpodobností kdekoliv v prostoru kolem jádra, přičemž tato pravděpodobnost je popsána právě tvarem orbitalu.

⚛️ Kvantová čísla a definice orbitalů

Každý atomový orbital je jednoznačně určen kombinací tří kvantových čísel, která vyplývají z řešení Schrödingerovy rovnice. Čtvrté kvantové číslo pak popisuje samotný elektron nacházející se v orbitalu.

Hlavní kvantové číslo (n)

• Označení: n
• Hodnoty: Celá kladná čísla (1, 2, 3, ...)
• Význam: Určuje především energii a velikost orbitalu. Orbitaly se stejným n tvoří tzv. elektronovou slupku. Čím vyšší je hodnota n, tím dále od jádra se elektron v průměru nachází a má vyšší energii. V chemii se slupky často označují písmeny K (n=1), L (n=2), M (n=3) atd.

Vedlejší (orbitální) kvantové číslo (l)

• Označení: l
• Hodnoty: Celá čísla od 0 do (n-1)
• Význam: Určuje tvar orbitalu a jeho moment hybnosti. Orbitaly se stejným n a l tvoří tzv. podslupku. Místo číselných hodnot se pro l tradičně používají písmena:

   *   l = 0 → orbital s (z anglického sharp)
   *   l = 1 → orbital p (z principal)
   *   l = 2 → orbital d (z diffuse)
   *   l = 3 → orbital f (z fundamental)

Magnetické kvantové číslo (m_l)

• Označení: m_l
• Hodnoty: Celá čísla od -l do +l (včetně 0)
• Význam: Určuje prostorovou orientaci orbitalu v magnetickém poli. Počet možných hodnot m_l pro dané l (což je 2l+1) udává, kolik degenerovaných (energeticky stejných) orbitalů daného typu existuje.

   *   Pro orbital s (l=0) je ml=0 (jeden orbital s).
   *   Pro orbitaly p (l=1) je ml=-1, 0, +1 (tři orbitaly p: px, py, pz).
   *   Pro orbitaly d (l=2) je ml=-2, -1, 0, +1, +2 (pět orbitalů d).

Spinové kvantové číslo (m_s)

Toto číslo již nepopisuje orbital jako takový, ale vnitřní vlastnost samotného elektronu – jeho spin. Elektron se chová jako malý magnet a může mít dvě možné orientace spinu.

• Označení: m_s
• Hodnoty: +1/2 nebo -1/2

Podle Pauliho vylučovacího principu se v jednom orbitalu mohou nacházet maximálně dva elektrony, a to pouze tehdy, mají-li opačný spin.

🎨 Tvary a typy orbitalů

Tvar orbitalu je dán grafickým znázorněním oblastí, kde je vysoká pravděpodobnost výskytu elektronu (např. 90 %). Mezi těmito oblastmi se nacházejí tzv. uzlové plochy, kde je pravděpodobnost výskytu elektronu nulová.

Orbitaly s

Pro l=0. Mají kulově symetrický (sférický) tvar. S rostoucím hlavním kvantovým číslem n se jejich velikost zvětšuje a objevují se v nich vnitřní kulové uzlové plochy (orbital 2s má jednu, 3s dvě atd.).

Orbitaly p

Pro l=1. Existují vždy tři a jsou prostorově orientovány podél os souřadnicového systému (p_x, p_y, p_z). Mají tvar dvou laloků (prostorové osmičky) oddělených uzlovou rovinou procházející jádrem.

Orbitaly d

Pro l=2. Existuje jich pět a mají složitější tvary. Čtyři z nich (d_xy, d_xz, d_yz, d_x²-y²) mají tvar "čtyřlístku" a pátý (d_z²) má tvar dvou laloků podél osy z s prstencem v rovině xy. Jsou klíčové pro chemii přechodných kovů.

Orbitaly f

Pro l=3. Existuje jich sedm a jejich tvary jsou ještě komplexnější. Hrají důležitou roli u lanthanoidů a aktinoidů.

⚡ Energie orbitalů a elektronová konfigurace

Obsazování jednotlivých orbitalů elektrony v mnohoelektronových atomech se řídí několika základními pravidly, která určují elektronovou konfiguraci atomu.

1. Výstavbový princip (princip Aufbau): Elektrony obsazují orbitaly postupně podle jejich rostoucí energie, od nejnižší po nejvyšší. 2. Pauliho vylučovací princip: V jednom atomu nemohou existovat dva elektrony se stejnou sadou všech čtyř kvantových čísel. Důsledkem je, že v jednom orbitalu mohou být maximálně dva elektrony s opačným spinem. 3. Hundovo pravidlo: V degenerovaných orbitalech (např. tři orbitaly p) obsazují elektrony každý orbital nejprve jedním elektronem se stejným spinem, a teprve poté se začnou párovat.

Pořadí energií orbitalů není vždy jednoduché (např. orbital 4s má nižší energii než 3d). Toto pořadí je základem pro strukturu periodické tabulky prvků, kde bloky s, p, d, f odpovídají zaplňování příslušných typů orbitalů.

🔬 Fyzikální význam a vizualizace

Je klíčové si uvědomit, že atomový orbital není fyzický objekt ani dráha. Je to matematický konstrukt – vlnová funkce – jehož prostřednictvím popisujeme chování elektronu.

• Hustota pravděpodobnosti: Fyzikální význam má až druhá mocnina absolutní hodnoty vlnové funkce, |ψ|², která udává pravděpodobnost nalezení elektronu v malém objemu prostoru.
• Vizualizace: Protože orbital je funkce ve 3D prostoru, jeho plná vizualizace je obtížná. Nejčastěji se znázorňuje jako hraniční plocha (isosurface), která ohraničuje prostor, v němž se elektron nachází s určitou (např. 90%) pravděpodobností.
• Chemická vazba: Koncept atomových orbitalů je základem pro pochopení chemické vazby. Podle teorie valenčních vazeb vzniká vazba překryvem atomových orbitalů sousedních atomů. V teorii molekulových orbitalů se atomové orbitaly kombinují za vzniku molekulových orbitalů, které popisují rozložení elektronů v celé molekule.

💡 Pro laiky: Orbital jako "adresa" elektronu

Představte si atom jako obrovský, zvláštní hotel pro elektrony. V tomto hotelu nelze přesně říci, kde se který host (elektron) nachází, ale můžeme určit, ve kterém typu pokoje a patře bydlí.

• Hlavní kvantové číslo (n) je jako patro hotelu. První patro (n=1) je nejblíže recepci (jádru) a má nejméně energie. Páté patro (n=5) je dál a má více energie.
• Vedlejší kvantové číslo (l) určuje typ pokoje v daném patře.

   *   Pokoje typu "s" (l=0) jsou jednoduché kulaté místnosti. V každém patře je jen jeden takový pokoj.
   *   Pokoje typu "p" (l=1) jsou prostornější, mají tvar dvou balónků a jsou tři vedle sebe, každý orientovaný jiným směrem (nahoru-dolů, dopředu-dozadu, doleva-doprava). Objevují se od druhého patra výše.
   *   Pokoje typu "d" (l=2) jsou ještě luxusnější a složitější apartmány, kterých je v patře pět. Objevují se od třetího patra.

• Magnetické kvantové číslo (m_l) je jako číslo konkrétního pokoje daného typu. Pokud jsou v patře tři pokoje typu "p", toto číslo rozliší, o který z nich se jedná.
• Spinové kvantové číslo (m_s) říká, že v každém pokoji (orbitalu) mohou být maximálně dva hosté (elektrony), ale musí mít "opačnou náladu" (spin), aby se snesli.

Elektron tedy neobíhá jádro jako planeta, ale spíše "bydlí" v určitém pokoji (orbitalu), který má specifický tvar a velikost. Nevíme, kde přesně v pokoji je, ale víme, že je s vysokou pravděpodobností někde uvnitř jeho stěn.

Šablona:Aktualizováno