Časoprostor

Rozbalit box

Obsah boxu

Časoprostor je základní pojem v moderní fyzice a kosmologii, který sjednocuje tradičně oddělené koncepty prostoru a času do jediného, čtyřrozměrného kontinua. Tento koncept byl poprvé formálně představen matematikem Hermannem Minkowskim v roce 1908 a je nedílnou součástí Einsteinových teorií relativity, které popisují, jak čas a prostor ovlivňují pohyb hmoty a energie.

---

Časoprostor ve speciální teorii relativity

Speciální teorie relativity (STR), kterou Albert Einstein publikoval v roce 1905, ukázala, že čas a prostor nejsou absolutní, jak se dříve myslelo, ale jsou relativní vůči pozorovateli a rychlosti jeho pohybu. Klíčové poznatky, které vedly ke konceptu časoprostoru:

• Relativita simultánnosti: Dvě události, které se jeví jako současné pro jednoho pozorovatele, nemusí být současné pro jiného pozorovatele, který se pohybuje jinou rychlostí.
• Dilatace času: Čas plyne pomaleji pro objekty, které se pohybují velkými rychlostmi vzhledem k pozorovateli.
• Kontrakce délky: Délky objektů se zkracují ve směru jejich pohybu při vysokých rychlostech.
• Konstantní rychlost světla: Rychlost světla ve vakuu je stejná pro všechny pozorovatele, bez ohledu na jejich pohyb.

Aby bylo možné tyto jevy konzistentně popsat, bylo nutné spojit tři prostorové dimenze (šířka, výška, hloubka) se čtvrtou dimenzí – časem. Minkowskiho časoprostor (často označovaný jako Minkowskiho prostor) je plochý časoprostor, což znamená, že v něm není přítomna gravitace.

---

Časoprostor v obecné teorii relativity

Nejhlubší implikace časoprostoru se objevily s obecnou teorií relativity (OTR), kterou Einstein formuloval v roce 1915. OTR popisuje gravitaci ne jako sílu, která působí na dálku (jako u Newtona), ale jako zakřivení časoprostoru způsobené přítomností hmoty a energie.

• Zakřivení časoprostoru: Masivní objekty, jako jsou planety, hvězdy a černé díry, zakřivují časoprostor kolem sebe. Představte si gumovou plachtu (časoprostor) a těžkou kouli (hmota) položenou na ní – plachta se prohne.
• Gravitace jako projev zakřivení: Objekty se nepohybují po zakřivených drahách v důsledku gravitační síly, ale proto, že se pohybují po geodetikách – což jsou nejkratší (nebo nejdelší) cesty v zakřiveném časoprostoru. Když se Země otáčí kolem Slunce, není to proto, že ji Slunce "přitahuje" silou, ale proto, že se pohybuje po "rovné" dráze v zakřiveném časoprostoru vytvořeném Sluncem.
• Vliv na čas: Zakřivení časoprostoru ovlivňuje i tok času. Čas plyne pomaleji v silnějších gravitačních polích (tzv. gravitační dilatace času). To má praktické důsledky například pro GPS satelity, které musí korigovat své hodiny kvůli rozdílům v gravitaci mezi oběžnou dráhou a zemským povrchem.

---

Geometrie časoprostoru

Matematicky je časoprostor popsán jako Riemannova varieta (nebo přesněji Lorentzova varieta), ve které je každý bod (tzv. událost) definován čtyřmi souřadnicemi: třemi prostorovými ($x, y, z$) a jednou časovou ($t$). Místo eukleidovské geometrie se používá neeukleidovská geometrie, která umožňuje popsat zakřivené prostory.

• Světlocíp (Light Cone): Je to vizuální znázornění všech možných budoucích a minulých událostí, které mohou ovlivnit nebo být ovlivněny danou událostí. Vše, co se děje uvnitř světlocípu, je ovlivněno rychlostí světla, která představuje maximální možnou rychlost šíření informací.

---

Implikace a důsledky časoprostoru

Koncept časoprostoru má dalekosáhlé důsledky:

• Cestování časem: Teorie relativity připouští teoretické možnosti cestování časem, například prostřednictvím červích děr nebo cestování rychlostmi blízkými rychlosti světla (kde by čas pro cestovatele plynul pomaleji). Nicméně, tyto možnosti jsou buď spekulativní, nebo technologicky extrémně náročné.
• Černé díry: Jsou to oblasti časoprostoru, kde je gravitace tak silná, že nic, dokonce ani světlo, nemůže uniknout. Jsou to extrémně zakřivené oblasti časoprostoru.
• Gravitační vlny: Předpovězené obecnou relativitou, jsou to „vlnky“ v časoprostoru způsobené zrychlujícími masivními objekty (např. srážející se černé díry nebo neutronové hvězdy). Byly detekovány v roce 2015 experimentem LIGO.
• Kosmologie: Časoprostor je základem moderních kosmologických modelů, které popisují vývoj vesmíru od Velkého třesku až po jeho budoucí osud.

---

Časoprostor v běžném životě

Ačkoliv se efekty časoprostoru projevují nejvýrazněji při extrémních rychlostech nebo v silných gravitačních polích, jsou přítomny i v našem každodenním životě:

• GPS: Jak již bylo zmíněno, GPS satelity obíhající Zemi musí brát v úvahu jak speciální relativitu (rychlost pohybu satelitu), tak obecnou relativitu (gravitace Země), aby jejich hodiny fungovaly přesně. Bez těchto korekcí by GPS bylo nepoužitelné.
• Gravitační čočkování: Zakřivení časoprostoru kolem masivních objektů může ohýbat světlo vzdálených galaxií, což působí jako čočka a umožňuje pozorovat objekty, které by jinak byly neviditelné.

---

Pro laiky

Představte si časoprostor jako takovou neviditelnou, pružnou deku, která vyplňuje celý vesmír. Nejsou to jen tři rozměry, na které jsme zvyklí (nahoru-dolů, dopředu-dozadu, doleva-doprava), ale je k nim přidán ještě čtvrtý rozměr – čas. Takže všechno, co se děje, se děje v tomto "čtyřrozměrném" prostoru.

A teď to nejdůležitější: Když do té pružné deky položíte něco těžkého, třeba kulečníkovou kouli (to je jako planeta nebo hvězda), deka se pod ní prohne. A když pak po té prohnuté dece kutálíte menší kuličku (to je jako třeba Měsíc obíhající Zemi), ta kulička se nebude pohybovat po rovné čáře, ale bude kopírovat to prohnutí a točit se kolem té těžké koule.

Takže to, čemu říkáme gravitace, není podle Einsteina žádná tajemná síla, která něco přitahuje, ale je to jen projev toho, že časoprostor je prohnutý kolem těžkých věcí. A co je zajímavé, to prohnutí ovlivňuje i to, jak rychle plyne čas – blíž u těžkých věcí plyne čas o něco pomaleji.

---

Externí odkazy

• Aldebaran – Časoprostor
• Co je časoprostor? (video, česky)
• Britannica – Spacetime
• Space.com – What is Spacetime?