Mohsova stupnice tvrdosti: Porovnání verzí

Aktuální verze z 1. 12. 2025, 22:21

Rozbalit box

Obsah boxu

Šablona:Infobox - Vědecká stupnice Mohsova stupnice tvrdosti je relativní a ordinální stupnice, která se používá k určení přibližné tvrdosti minerálů. Je založena na principu, že tvrdší materiál zanechá vryp v měkčím materiálu. Stupnici vytvořil v roce 1812 německý geolog a mineralog Friedrich Mohs. I přes existenci přesnějších metod měření tvrdosti zůstává tato stupnice základním nástrojem pro rychlou identifikaci minerálů v terénu díky své jednoduchosti a nízkým nákladům.

⏳ Historie a vznik

Německý vědec Friedrich Mohs (1773–1839) nebyl prvním, kdo porovnával tvrdost minerálů. Již ve starověku se Theofrastos a Plinius starší zmiňovali o testování tvrdosti. Mohs však jako první vytvořil systematickou a konzistentní srovnávací stupnici. Během svých studií na freiberské báňské akademii pod vedením Abrahama Gottloba Wernera a pozdější práce se soukromými sbírkami si uvědomil potřebu jednoduché klasifikace minerálů na základě jejich fyzikálních vlastností, nikoli pouze chemického složení, což bylo v té době revoluční.

Stupnici formálně představil v roce 1812, když působil jako profesor na Joanneu ve Štýrském Hradci. Vybral deset běžných a snadno dostupných minerálů a seřadil je od nejměkčího (mastek) po nejtvrdší (diamant). Tento jednoduchý, ale efektivní systém se rychle ujal a dodnes je základním nástrojem v mineralogii.

🔬 Princip a definice

Mohsova stupnice je čistě ordinální, což znamená, že pouze určuje pořadí tvrdosti minerálů, ale nekvantifikuje absolutní rozdíly mezi jednotlivými stupni. Princip je jednoduchý: jakýkoli minerál na stupnici poškrábe všechny minerály s nižším číslem a bude poškrábán všemi minerály s vyšším číslem. Například křemen (stupeň 7) poškrábe živec (stupeň 6), ale bude poškrábán topazem (stupeň 8).

Tvrdost v tomto kontextu znamená odpor proti vrypu a závisí na pevnosti chemických vazeb v krystalové struktuře nerostu.

Referenční minerály Mohsovy stupnice
Stupeň	Minerál	Chemický vzorec	Absolutní tvrdost	Obrázek
1	Mastek	Mg₃Si₄O₁₀(OH)₂	1	Soubor:Talc-usa.jpg
2	Sádrovec	CaSO₄·2H₂O	3	Soubor:Gypsum-2.jpg
3	Kalcit	CaCO₃	9	Soubor:Calcite-67173.jpg
4	Fluorit	CaF₂	21	Soubor:Fluorite-19652.jpg
5	Apatit	Ca₅(PO₄)₃(OH,Cl,F)	48	Soubor:Apatite-68386.jpg
6	Ortoklas (živec)	KAlSi₃O₈	72	Soubor:Orthoclase-27823.jpg
7	Křemen	SiO₂	100
8	Topaz	Al₂SiO₄(OH,F)₂	200	Soubor:Topaz-21031.jpg
9	Korund	Al₂O₃	400	Soubor:Corundum-13068.jpg
10	Diamant	C	1600

🔧 Praktické testování a pomůcky

Pro určení tvrdosti neznámého vzorku se používá sada referenčních minerálů nebo běžně dostupných předmětů se známou tvrdostí. Testování se provádí pokusem o vryp do povrchu zkoumaného minerálu.

Běžné testovací pomůcky:

2,5: Nehet (lze jím rýpat do sádrovce, ale ne do kalcitu)
3 – 3,5: Měděná mince
4,5: Železný hřebík
5,5: Sklo (nožířská ocel nebo skleněná destička)
6,5: Ocelový pilník nebo nepolévaný porcelán
7 a více: Vzorek rýpe do skla a oceli.

Pokud například minerál rýpe do skla (5,5), ale je poškrábán křemenem (7), jeho tvrdost leží mezi 5,5 a 7. Tato metoda je rychlá, levná a ideální pro práci v terénu.

💡 Pro laiky: Kdo z koho na hřišti minerálů

Představte si Mohsovu stupnici jako žebříček deseti bojovníků, od nejměkčího po nejtvrdšího. Každý bojovník (minerál) dokáže poškrábat (porazit) všechny, kteří jsou na žebříčku pod ním, ale je poškrábán (poražen) všemi nad ním.

Mastek (1) je nejslabší, poškrábe ho i nehet.
Diamant (10) je neporazitelný šampion, poškrábe všechny ostatní a nic ho nepoškrábe (kromě jiného diamantu).

Když najdete neznámý kámen, je to jako byste našli nového bojovníka. Necháte ho "zápasit" s ostatními. Pokud poškrábe apatit (5), ale živec (6) poškrábe jeho, víte, že jeho síla (tvrdost) je někde mezi 5 a 6. Je to jednoduchý vyřazovací turnaj, který vám rychle prozradí, jak si váš kámen stojí.

⚖️ Absolutní tvrdost vs. Mohsova stupnice

Jedním z hlavních omezení Mohsovy stupnice je její nelineární charakter. Rozdíly v absolutní tvrdosti mezi jednotlivými stupni nejsou stejné. Největší skok je mezi stupněm 9 (korund) a 10 (diamant). Diamant je ve skutečnosti mnohonásobně tvrdší než korund, nikoli jen "o jeden stupeň".

Pro přesnější měření, zejména v materiálovém inženýrství a metalurgii, se používají kvantitativní metody, jako je Vickersova nebo Knoopova stupnice, které měří velikost vtisku zanechaného indentorem pod danou zátěží.

Srovnání Mohsovy a absolutní tvrdosti (Vickers)
Minerál	Mohsova tvrdost	Absolutní tvrdost (Vickers) v kg/mm²
Mastek	1	2,4
Sádrovec	2	36
Kalcit	3	109
Fluorit	4	189
Apatit	5	536
Ortoklas	6	795
Křemen	7	1 120
Topaz	8	1 427
Korund	9	2 060
Diamant	10	7 000 – 15 000

⚙️ Využití v praxi

I přes svou jednoduchost má stupnice široké využití v mnoha oborech:

Geologie a mineralogie: Základní pomůcka pro rychlou identifikaci nerostů v terénu.
Šperkařství: Určuje odolnost a vhodnost drahokamů pro různé typy šperků. Tvrdší kameny jako diamant (10), rubín a safír (varianty korundu, 9) jsou ideální pro každodenní nošení, například v prstenech.
Průmysl: Používá se při výběru materiálů pro brusiva (korund, diamant) nebo naopak pro maziva (měkký grafit).
Stavebnictví: Pomáhá při výběru odolných materiálů pro podlahy, pracovní desky a obklady.
Elektronika: Tvrdost je klíčová vlastnost pro ochranná skla displejů. Například Gorilla Glass má tvrdost kolem 7 na Mohsově stupnici, což ho činí odolným proti poškrábání běžnými předměty.

⚠️ Omezení a kritika

Mohsova stupnice má několik klíčových omezení:

Nelinearita: Jak bylo zmíněno, stupnice je ordinální a nereflektuje skutečné rozdíly v tvrdosti.
Nízká přesnost: Stupnice má pouze 10 definovaných bodů a postrádá mezihodnoty, což ztěžuje přesné určení tvrdosti minerálů, které leží mezi stupni.
Nezohledňuje jiné vlastnosti: Tvrdost (odolnost proti vrypu) není totéž co houževnatost (odolnost proti lomu). Diamant je extrémně tvrdý, ale zároveň křehký a lze ho úderem rozštípnout.
Anizotropie: U některých minerálů, jako je kyanit, se tvrdost může lišit v závislosti na směru vrypu v krystalu.

💎 Za hranicí diamantu

Ačkoliv je diamant nejtvrdším známým přírodním minerálem, věda zkoumá a vytváří ještě tvrdší materiály. Mezi ně patří:

Lonsdaleit: Takzvaný "hexagonální diamant", který vzniká při dopadu meteoritů. Teoreticky může být až o 58 % tvrdší než běžný diamant.
Wurtzitická forma nitridu boru (w-BN): Syntetický materiál, který vykazuje vyšší tvrdost než diamant, zejména při vysokých teplotách.
Agregátní diamantové nanokrystaly (ADNR): Syntetický materiál vytvořený za extrémních tlaků a teplot, který je považován za nejtvrdší a nejméně stlačitelný známý materiál.
Karbyn: Teoretická forma uhlíku, která by mohla být až 40krát tvrdší než diamant.

Tyto supertvrdé materiály jsou zatím předmětem výzkumu a jejich praktické využití je omezené kvůli vysokým nákladům na výrobu.

Zdroje