Zobrazení zdroje stránky Výpočetní model

{{K rozšíření}}
{{Infobox Informatika
| Název = Výpočetní model
| Obrázek = Computational_model_concept.png
| Popis obrázku = Schematické znázornění výpočetního modelu jako systému zpracovávajícího vstup na výstup
| Obor = [[Informatika]], [[Matematika]], [[Teoretická informatika]], [[Modelování a simulace]]
| Definice = Matematická abstrakce nebo [[algoritmus]], který popisuje, jak se řeší [[problém]] nebo jak [[systém (věda)|systém]] zpracovává [[informace]]
| Klíčové koncepty = [[Algoritmus]], [[Data]], [[Vstup]], [[Výstup]], [[Stav (informatika)|stav]], [[Proces (informatika)|proces]], [[Výpočetní složitost|složitost]]
| Typy = [[Turingův stroj]], [[Lambda kalkulus]], [[Konečný automat]], [[Neuronová síť]], [[Kvantové počítání|kvantové modely]]
| Využití = Návrh [[algoritmus|algoritmů]], [[teorie složitosti|analýza složitosti]], [[simulace]], [[umělá inteligence|AI]], [[věda]], [[inženýrství]]
| Význam = Poskytuje teoretický základ pro [[počítačové vědy]], umožňuje pochopit hranice výpočetních schopností
| Příbuzné pojmy = [[Algoritmus]], [[Teorie vyčíslitelnosti]], [[Teorie složitosti]], [[Modelování a simulace]], [[Umělá inteligence]]
}}
'''Výpočetní model''' je v [[informatika|informatice]] a [[matematika|matematice]] abstraktní [[model (věda)|model]], který popisuje, jak se provádí [[výpočet]] nebo jak [[systém (věda)|systém]] zpracovává [[informace]]. Je to teoretický rámec, který definuje principy a pravidla pro transformaci vstupu na výstup. Výpočetní [[model (věda)|modely]] jsou klíčové pro pochopení limitů a možností [[počítačové vědy|výpočetních procesů]].

---
== Účel a význam ==
Výpočetní [[model (věda)|modely]] slouží k několika hlavním účelům:
* '''Formalizace problémů:''' Umožňují přesně definovat [[problém]] a způsob jeho řešení pomocí [[algoritmus|algoritmů]].
* '''Analýza [[algoritmus|algoritmů]]:''' Poskytují rámec pro studium efektivity a složitosti [[algoritmus|algoritmů]] (např. [[časová složitost]], [[prostorová složitost]]).
* '''Porozumění výpočetním limitům:''' Pomáhají určit, které [[problém|problémy]] jsou řešitelné pomocí [[výpočet]]ní techniky a které nikoli (tzv. [[problém zastavení|nerozhodnutelné problémy]]).
* '''Návrh a vývoj:''' Slouží jako teoretický základ pro návrh nových [[počítač]]ů, [[programovací jazyk|programovacích jazyků]] a [[algoritmus|algoritmů]].
* '''[[Simulace]]:''' Používají se k simulaci komplexních systémů a předpovědi jejich chování (např. počasí, ekonomické systémy, chování materiálu).
* '''[[Umělá inteligence|Umělá inteligence]]:''' Mnoho [[AI model (AI)|modelů]] (např. [[neuronová síť|neuronové sítě]]) jsou samy o sobě komplexní výpočetní [[model (věda)|modely]].

---
== Klíčové komponenty výpočetního modelu ==
Každý výpočetní [[model (věda)|model]] typicky zahrnuje:
* '''Vstup:''' [[Data]] nebo [[informace]], které jsou modelu poskytnuty ke zpracování.
* '''Výstup:''' Výsledek, který [[model (věda)|model]] produkuje po zpracování vstupu.
* '''Pravidla/Algoritmus:''' Sada kroků nebo instrukcí, které určují, jak se vstup transformuje na výstup.
* '''Stav:''' Vnitřní konfigurace [[model (věda)|modelu]] v daném čase, která se může měnit v průběhu [[výpočet|výpočtu]].

---
== Příklady výpočetních modelů ==
V [[teoretická informatika|teoretické informatice]] se studuje řada abstraktních výpočetních [[model (věda)|modelů]]:

* '''[[Turingův stroj]]:'''
** Nejdůležitější a nejvlivnější teoretický výpočetní [[model (věda)|model]], navržený [[Alan Turing|Alanem Turingem]] v roce 1936.
** Skládá se z nekonečné pásky, čtecí/zapisovací hlavy a souboru pravidel.
** Je považován za [[Turingova úplnost|Turingovsky úplný]], což znamená, že dokáže simulovat jakýkoli [[algoritmus]], který lze provést na jakémkoli jiném výpočetním [[model (věda)|modelu]]. Slouží jako teoretický základ pro moderní [[počítač]]e.

* '''[[Lambda kalkulus]]:'''
** Formální systém vyvinutý [[Alonzo Church|Alonzem Churchem]] pro studium funkcí a rekurze.
** Je také [[Turingova úplnost|Turingovsky úplný]] a tvoří základ pro [[funkcionální programování]].

* '''[[Konečný automat]] (Finite Automaton):'''
** Jednoduchý výpočetní [[model (věda)|model]] s omezenou pamětí a konečným počtem stavů.
** Používá se pro rozpoznávání vzorců v [[text]]u, návrh digitálních obvodů, [[Lexikální analýza|lexikální analýzu]] v [[kompilátor|kompilátorech]].

* '''[[Pushdown automat]] (Pushdown Automaton):'''
** Rozšíření [[konečný automat|konečného automatu]] o [[zásobník (datová struktura)|zásobník]].
** Používá se pro [[syntaxe (programování)|syntaktickou analýzu]] [[programovací jazyk|programovacích jazyků]].

* '''[[Neuronová síť|Umělá neuronová síť]]:'''
** Výpočetní [[model (AI)|model]] inspirovaný [[lidský mozek|lidským mozkem]], skládající se z propojených [[Neuron (umělá inteligence)|neuronů]] uspořádaných ve vrstvách.
** Základ [[hluboké učení|hlubokého učení]] a moderní [[umělá inteligence|AI]].

* '''[[Kvantové počítání|Kvantový výpočetní model]]:'''
** Teoretický [[model (věda)|model]] založený na principech [[kvantová mechanika|kvantové mechaniky]] (superpozice, provázanost).
** Má potenciál řešit určité [[problém|problémy]] mnohem rychleji než klasické [[počítač]]e.

---
== Výpočetní model v širším kontextu ==
Kromě teoretické informatiky se pojem "výpočetní model" používá i v širším smyslu pro jakýkoli [[model (věda)|model]], který využívá [[výpočet|výpočetní techniky]] k simulaci, [[analýza dat|analýze]] nebo předpovědi chování reálného [[systém (věda)|systému]] nebo jevu. Patří sem například:
* '''Klimatické [[model (věda)|modely]]:''' Simulace zemského [[klima|klimatu]].
* '''Ekonomické [[model (věda)|modely]]:''' Predikce [[ekonomika|ekonomických]] trendů.
* '''Bioinformatické [[model (věda)|modely]]:''' Simulace molekulárních interakcí.

Tyto [[model (věda)|modely]] jsou [[algoritmus|algoritmy]] a softwarové implementace postavené na základech abstraktních výpočetních [[model (věva)|modelů]].

---
== Výpočetní model pro laiky ==
Představte si, že chcete naučit [[počítač]] dělat nějakou úlohu, třeba sčítat [[číslo|čísla]].

'''Výpočetní model''' je jako '''plán nebo předpis''', který říká, jak se má ta úloha provést. Není to přímo ten [[počítač]] nebo [[program]], ale spíše '''teoretický popis''' toho, jak by se měl [[výpočet]] provádět.

* '''Příklad sčítání:'''
** Můžeme si představit model, který má dvě "okénka" pro vstup ([[číslo]] 1 a [[číslo]] 2).
** Uvnitř modelu je "pravidlo", které říká: "Sečti [[číslo|číslo]] v prvním okénku s [[číslo|číslem]] ve druhém okénku."
** A pak je jedno "okénko" pro výsledek (součet).

Nejslavnějším takovým "plánem" je '''Turingův stroj''', který je tak chytrý, že dokáže popsat, jak se provádí jakýkoli [[výpočet]], který si vůbec dokážeme představit. Moderní [[počítač]]e jsou v podstatě vylepšené verze Turingova stroje.

Takže, '''výpočetní model''' je abstraktní myšlenka toho, jak se [[informace]] zpracovává, zatímco skutečný [[počítač]] nebo [[program]] je pak konkrétní realizace tohoto modelu.

---
== Viz také ==
* [[Algoritmus]]
* [[Turingův stroj]]
* [[Lambda kalkulus]]
* [[Konečný automat]]
* [[Neuronová síť]]
* [[Kvantové počítání]]
* [[Teorie vyčíslitelnosti]]
* [[Teorie složitosti]]
* [[Simulace]]
* [[Modelování a simulace]]
* [[Umělá inteligence]]

---
== Odkazy ==
* [https://www.techopedia.com/definition/27918/computational-model Techopedia – What is a Computational Model?] (anglicky)
* [https://plato.stanford.edu/entries/computation-models/ Stanford Encyclopedia of Philosophy – Models of Computation] (anglicky)
* [https://cs.wikipedia.org/wiki/Vy%C4%8D%C3%ADsliteln%C3%A1_funkce#Z%C3%A1kladn%C3%AD_modely_vy%C4%8D%C3%ADslitelnosti Wikipedia – Vyčíslitelná funkce (česky)]

[[Kategorie:Teoretická informatika]]
[[Kategorie:Informatika]]
[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Algoritmy]]
[[Kategorie:Modelování a simulace]]
[[Kategorie:Umělá inteligence]]