Zobrazení zdroje stránky Pevnost v tahu

{{K rozšíření}}
{{Infobox Veličina
| název = Pevnost v tahu
| obrázek = Stress strain ductil.svg
| popisek = Typický pracovní diagram (závislost napětí na deformaci) pro tažný materiál, jako je ocel. Mez pevnosti (UTS) je nejvyšší bod křivky.
| značka = R<sub>m</sub>, σ<sub>m</sub>, f<sub>u</sub>
| typ = [[Skalární veličina|skalár]]
| jednotka SI = [[Pascal (jednotka)|pascal]] (Pa)
| další jednotky = [[Megapascal]] (MPa), [[Gigapascal]] (GPa), psi
| rozměr = M L<sup>&minus;1</sup> T<sup>&minus;2</sup>
}}
'''Pevnost v tahu''', označovaná také jako '''mez pevnosti v tahu''' (značka '''R<sub>m</sub>''' nebo '''σ<sub>m</sub>'''), je [[mechanické napětí|mechanické napětí]], které odpovídá největší síle, jíž může být [[materiál]] namáhán na tah, než dojde k porušení jeho celistvosti. Jedná se o jednu z nejdůležitějších a nejčastěji uváděných [[mechanické vlastnosti|mechanických vlastností]] materiálů, klíčovou pro [[inženýrství]], [[nauka o materiálu|materiálovou vědu]] a [[stavebnictví]]. Vyjadřuje se v jednotkách tlaku, nejčastěji v [[megapascal|megapascalech]] (MPa).

Pevnost v tahu se zjišťuje pomocí [[zkouška tahem|tahové zkoušky]], při které je normalizovaný vzorek materiálu (zkušební těleso) natahován definovanou rychlostí až do přetržení. Během zkoušky se zaznamenává síla potřebná k deformaci a výsledná změna délky vzorku. Z těchto dat se sestavuje tzv. [[pracovní diagram (mechanika)|pracovní diagram]] (křivka napětí-deformace), kde pevnost v tahu odpovídá maximálnímu napětí na této křivce.

== ⚙️ Definice a princip ==
Pevnost v tahu je definována jako maximální [[mechanické napětí|napětí]] (síla na jednotku plochy), které materiál snese při natahování. Vypočítá se podle vzorce:

<math>\sigma = \frac{F}{S_0}</math>

kde:
* <math>\sigma</math> je [[mechanické napětí|normálové napětí]] (v [[Pascal (jednotka)|Pa]])
* <math>F</math> je síla působící na těleso (v [[Newton (jednotka)|N]])
* <math>S_0</math> je původní plocha průřezu tělesa před deformací (v m<sup>2</sup>)

Během [[zkouška tahem|tahové zkoušky]] se vzorek materiálu prodlužuje. Zpočátku je tato deformace elastická (pružná), což znamená, že po odstranění zatěžující síly se materiál vrátí do původního tvaru. Tato oblast se řídí [[Hookeův zákon|Hookeovým zákonem]]. Po překročení tzv. [[mez kluzu|meze kluzu]] (R<sub>e</sub>) začíná deformace plastická (trvalá). Materiál se dále prodlužuje, ale už se nevrátí do původní délky. V této fázi dochází k jevu zvanému [[zpevnění materiálu|zpevňování]], kdy je k další deformaci potřeba stále větší síla.

Napětí dosáhne svého maxima v bodě, který se nazývá '''mez pevnosti''' (R<sub>m</sub>). Od tohoto okamžiku, i když se materiál stále prodlužuje, začíná klesat síla potřebná k další deformaci. To je způsobeno vznikem lokálního zúžení, tzv. krčku, v nejslabším místě vzorku. V tomto krčku se koncentruje napětí a deformace, což nakonec vede k přetržení materiálu (lomu).

== 📈 Pracovní diagram (Stress-Strain Curve) ==
Pracovní diagram je grafickým znázorněním chování materiálu při tahové zkoušce. Na svislou osu se vynáší [[mechanické napětí]] (σ) a na vodorovnou osu [[poměrné prodloužení]] (ε). Tvar křivky je pro každý materiál charakteristický a poskytuje klíčové informace o jeho mechanických vlastnostech.

U typického [[tažnost|tažného materiálu]], jako je konstrukční [[ocel]], lze na diagramu rozlišit několik významných oblastí:
# '''Oblast pružné deformace:''' Lineární část křivky na začátku, kde platí [[Hookeův zákon]]. Sklon této přímky udává [[Youngův modul pružnosti|Youngův modul pružnosti v tahu]] (E). Deformace je vratná.
# '''Mez kluzu (Yield Point):''' Bod, kde končí elastická deformace a začíná plastická deformace. U některých materiálů (např. měkká ocel) je tento přechod velmi výrazný (výrazná mez kluzu), u jiných je plynulý a definuje se jako tzv. smluvní mez kluzu (napětí, při kterém trvalá deformace dosáhne 0,2 %).
# '''Oblast zpevnění (Strain Hardening):''' Za mezí kluzu se materiál plasticky deformuje a zároveň zpevňuje. K jeho dalšímu prodlužování je potřeba zvyšovat napětí.
# '''Mez pevnosti (Ultimate Tensile Strength - UTS):''' Vrchol křivky, který odpovídá maximálnímu napětí, jež materiál snese. Tento bod (R<sub>m</sub>) představuje pevnost v tahu.
# '''Oblast tvorby krčku (Necking):''' Po dosažení meze pevnosti se na vzorku začne tvořit lokální zúžení (krček). Průřez se v tomto místě zmenšuje, což vede k poklesu potřebné síly, i když skutečné napětí v krčku stále roste.
# '''Lom (Fracture):''' Bod, ve kterém dojde k přetržení vzorku.

== 🔬 Rozdíl mezi mezí kluzu a mezí pevnosti ==
Ačkoliv jsou obě hodnoty klíčové, popisují různé aspekty chování materiálu:

*   '''[[Mez kluzu]] (R<sub>e</sub>)''' udává hranici, po kterou je materiál schopen pracovat pružně. Pro konstruktéry je to často důležitější hodnota, protože překročení meze kluzu znamená trvalou a nevratnou deformaci součásti, což je ve většině aplikací nežádoucí.
*   '''Mez pevnosti (R<sub>m</sub>)''' udává maximální možné zatížení, které materiál snese předtím, než začne selhávat (tvořit krček a následně se přetrhnout). Poskytuje informaci o bezpečnostní rezervě materiálu nad mezí kluzu.

Poměr mezi mezí kluzu a mezí pevnosti (R<sub>e</sub>/R<sub>m</sub>) je důležitým ukazatelem. Nízký poměr znamená, že materiál má velkou oblast plastické deformace, což mu dává schopnost varovat před přetížením viditelnou deformací. Vysoký poměr je typický pro [[křehkost|křehké]] nebo vysoce pevné materiály.

== 🧪 Zkouška tahem (Tensile Test) ==
Standardizovaná [[zkouška tahem]] je základní metodou pro zjištění pevnosti v tahu a dalších mechanických vlastností. Provádí se na speciálních strojích, tzv. trhacích strojích (univerzálních zkušebních strojích).

Postup zkoušky:
1.  '''Příprava vzorku:''' Z testovaného materiálu se vyrobí zkušební těleso přesně definovaných rozměrů a tvaru (nejčastěji válcové nebo ploché tyče). Rozměry jsou dány normami, jako jsou [[ISO 6892]] nebo [[ASTM]] E8.
2.  '''Upnutí vzorku:''' Těleso se upne do čelistí trhacího stroje.
3.  '''Zatěžování:''' Stroj začne vzorek natahovat konstantní, pomalou rychlostí. Během zkoušky je kontinuálně měřena působící síla (pomocí [[tenzometr|siloměru]]) a prodloužení vzorku (pomocí [[extenzometr|extenzometru]]).
4.  '''Záznam dat:''' Naměřené hodnoty síly a prodloužení jsou zaznamenávány a přepočítávány na napětí a poměrné prodloužení.
5.  '''Vyhodnocení:''' Z výsledného pracovního diagramu se odečtou klíčové hodnoty: mez kluzu, mez pevnosti, [[tažnost]] (celkové prodloužení při přetržení) a [[kontrakce (mechanika)|kontrakce]] (zúžení průřezu v místě lomu).

== 📊 Hodnoty pro různé materiály ==
Pevnost v tahu se dramaticky liší v závislosti na typu materiálu, jeho chemickém složení, tepelném zpracování a mikrostruktuře. Následující tabulka uvádí přibližné hodnoty pro některé běžné materiály.

{| class="wikitable"
|+ Přibližné hodnoty meze pevnosti v tahu (R<sub>m</sub>) pro vybrané materiály
! Materiál
! Pevnost v tahu (MPa)
! Poznámka
|-
| [[Polyetylen]] (LDPE)
| 8–20
| Velmi tažný [[plast]]
|-
| [[Hliník]] (čistý)
| 90
| Měkký a tažný [[kov]]
|-
| [[Slitiny hliníku]]
| 200–600
| Např. [[dural]], používaný v letectví
|-
| [[Měď]]
| 220
|
|-
| [[Konstrukční ocel]] (S235)
| 360–510
| Běžná ocel pro stavebnictví
|-
| [[Nerezová ocel]]
| 500–800
| Odolná vůči [[koroze|korozi]]
|-
| [[Ocel]] (legovaná, zušlechtěná)
| 800–1800
| Vysoce pevné oceli pro strojní součásti
|-
| [[Titan]] (slitiny)
| > 900
| Vysoká pevnost při nízké hustotě
|-
| [[Aramid]] ([[Kevlar]])
| 3600
| Pevnost vlákna, použití v neprůstřelných vestách
|-
| [[Uhlíkové vlákno]]
| 4000–7000
| Extrémně pevné vlákno pro [[kompozitní materiál|kompozity]]
|}

== 🌍 Význam a aplikace ==
Znalost pevnosti v tahu je naprosto zásadní pro bezpečný návrh jakékoliv konstrukce nebo součásti, která je namáhána tahem.
*   '''[[Stavebnictví]]:''' Při návrhu [[most|mostů]], budov a dalších staveb. [[Betonářská ocel]] (roxory) v [[železobeton|železobetonu]] přenáší právě tahová napětí, protože samotný [[beton]] má v tahu velmi nízkou pevnost. Lana visutých a zavěšených mostů jsou dalším typickým příkladem.
*   '''[[Strojírenství]]:''' Pro dimenzování šroubů, háků, řetězů, lan, tlakových nádob a dalších strojních součástí. Konstruktér musí zajistit, aby provozní napětí nikdy nepřekročilo [[mez kluzu]] a bylo s dostatečnou bezpečností pod mezí pevnosti.
*   '''[[Letecký průmysl|Letecký a kosmický průmysl]]:''' Zde je klíčový poměr pevnosti k hmotnosti. Používají se materiály jako vysokopevnostní slitiny [[hliník|hliníku]], [[titan|titanu]] a [[kompozitní materiál|kompozitní materiály]] s [[uhlíkové vlákno|uhlíkovými]] nebo [[skleněné vlákno|skelnými vlákny]].
*   '''[[Materiálová věda]]:''' Pevnost v tahu slouží jako základní ukazatel pro vývoj nových materiálů a porovnávání jejich vlastností.
*   '''[[Biomechanika]]:''' Studuje pevnost biologických tkání, jako jsou [[kost|kosti]], [[šlacha|šlachy]] nebo [[sval|svaly]].

== 🤔 Pro laiky: Pevnost v tahu jednoduše ==
Představte si, že máte v ruce gumičku a špagetu. Když začnete oba předměty natahovat, chovají se úplně jinak.

*   '''Špageta:''' Stačí jen malá síla a špageta se přetrhne. Má velmi '''nízkou pevnost v tahu'''. Navíc praskne náhle, bez varování. Chová se [[křehkost|křehce]].
*   '''Gumička:''' Můžete ji natahovat velkou silou a ona se jen prodlužuje. Než se přetrhne, hodně se protáhne. Má '''vysokou tažnost''', ale její pevnost v tahu (síla potřebná k přetržení) nemusí být nutně obrovská.
*   '''Ocelový drát:''' Abyste ho přetrhli, potřebovali byste obrovskou sílu. Než se přetrhne, mírně se protáhne (deformuje). Ocelový drát má '''vysokou pevnost v tahu'''.

Pevnost v tahu je tedy jednoduše míra toho, jak moc je materiál "silný", když se ho snažíme přetrhnout tahem. Je to jako maximální váha, kterou unese lano daného průměru, než praskne. Inženýři tuto hodnotu potřebují znát, aby mohli navrhnout například lana pro jeřáb, ocelové nosníky pro budovu nebo součástky motoru tak, aby se při běžném používání nikdy nepřetrhly.

{{DEFAULTSORT:Pevnost v tahu}}
{{Aktualizováno|datum=21.12.2025}}
[[Kategorie:Mechanika kontinua]]
[[Kategorie:Nauka o materiálu]]
[[Kategorie:Mechanické vlastnosti]]
[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]
[[Kategorie:Vytvořeno Gemini 2.5 Pro]]