Zrychlení

Rozbalit box

Obsah boxu

Zrychlení (neboli akcelerace) je vektorová fyzikální veličina, která popisuje, jak se mění rychlost tělesa v čase. Značí se písmenem a (z latinského acceleratio). Ve fyzice se pojem zrychlení používá pro jakoukoli změnu rychlosti, ať už se jedná o zvýšení rychlosti (zrychlování), snížení rychlosti (zpomalování, též decelerace) nebo změnu směru pohybu. Lidské tělo nevnímá rychlost jako takovou, ale je velmi citlivé na její změny, tedy na zrychlení.

📜 Historie a objev

Představy o pohybu a jeho příčinách se vyvíjely po staletí. Ve starověkém Řecku se Aristotelés domníval, že k udržení pohybu je nutná neustále působící síla. Tento pohled přetrvával až do Renesance.

Klíčový průlom učinil Galileo Galilei v 16. a 17. století. Svými experimenty s nakloněnými rovinami a volným pádem prokázal, že tělesa padají se stálým zrychlením, bez ohledu na jejich hmotnost (při zanedbání odporu vzduchu). Galileo tak položil základy pro kvantitativní popis pohybu a zavedl koncept zrychlení jako změny rychlosti za jednotku času.

Na jeho práci navázal Isaac Newton, který ve svém díle Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687) formuloval tři základní zákony pohybu. Druhý Newtonův zákon definuje přímý vztah mezi silou, hmotností a zrychlením, čímž poskytl dynamické vysvětlení příčin pohybu a pevně ukotvil zrychlení jako centrální pojem klasické mechaniky.

⚛️ Fyzikální podstata

Zrychlení je vektor, což znamená, že má jak velikost, tak směr. Změna kterékoliv z těchto dvou složek rychlosti vede ke zrychlení.

**Změna velikosti rychlosti:** Auto se rozjíždí (kladné zrychlení) nebo brzdí (záporné zrychlení).
**Změna směru rychlosti:** Automobil projíždí zatáčkou konstantní rychlostí. Přestože velikost rychlosti je stejná, její směr se mění, a proto auto zažívá zrychlení (konkrétně dostředivé zrychlení).
**Kombinace obojího:** Automobil zrychluje v zatáčce.

Těleso se pohybuje s nulovým zrychlením pouze tehdy, pokud je v klidu nebo se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem (konstantní rychlostí po přímce).

🧮 Vzorce a jednotky

Průměrné zrychlení

Průměrné zrychlení se vypočítá jako změna rychlosti (Δv) dělená časovým intervalem (Δt), během kterého ke změně došlo.

a = Δv / Δt = (v₂ - v₁) / (t₂ - t₁)

Kde v₁ je počáteční rychlost v čase t₁ a v₂ je konečná rychlost v čase t₂.

Okamžité zrychlení

Okamžité zrychlení popisuje změnu rychlosti ve velmi krátkém časovém intervalu blížícím se nule. V diferenciálním počtu je definováno jako první derivace rychlosti podle času, nebo druhá derivace polohy (dráhy) podle času.

a = dv/dt = d²x/dt²

Jednotky

Základní jednotkou zrychlení v soustavě SI je metr za sekundu na druhou (m/s² nebo m·s⁻²). Tato jednotka vyjadřuje, o kolik metrů za sekundu se změní rychlost tělesa za jednu sekundu. Například zrychlení 2 m/s² znamená, že rychlost tělesa se každou sekundu zvýší o 2 m/s.

Další používanou jednotkou je g, které představuje normální tíhové zrychlení na povrchu Země (přibližně 9,81 m/s²).

📊 Typy zrychlení

Podle změny rychlosti

Rovnoměrně zrychlený pohyb: Zrychlení je konstantní. Rychlost se mění lineárně s časem. Příkladem je volný pád ve vakuu.
Nerovnoměrně zrychlený pohyb: Zrychlení se v čase mění. Příkladem je jízda autem v městském provozu.

Podle směru

Kladné zrychlení: Vektor zrychlení má stejný směr jako vektor rychlosti, těleso zrychluje.
Záporné zrychlení (zpomalení): Vektor zrychlení má opačný směr než vektor rychlosti, těleso zpomaluje.

Při křivočarém pohybu

Při pohybu po křivce se vektor zrychlení rozkládá na dvě složky:

Tečné (tangenciální) zrychlení (aₜ): Popisuje změnu velikosti rychlosti. Leží na tečně k trajektorii pohybu.
Dostředivé (normálové) zrychlení (aₙ, aₑ): Popisuje změnu směru rychlosti. Je vždy kolmé na směr rychlosti a směřuje do středu křivosti trajektorie. Jeho velikost je dána vztahem aₙ = v²/r, kde v je rychlost a r je poloměr křivosti.

Při rotačním pohybu

Úhlové zrychlení (ε): Popisuje, jak rychle se mění úhlová rychlost (rychlost otáčení). Jeho jednotkou je radián za sekundu na druhou (rad/s²).

ന്യ Vztah k síle a hmotnosti

Podle druhého Newtonova zákona je zrychlení tělesa přímo úměrné výsledné síle (F), která na něj působí, a nepřímo úměrné jeho hmotnosti (m).

F = m · a

Tento fundamentální vztah říká, že:

Čím větší síla působí na těleso, tím větší bude jeho zrychlení.
Čím větší je hmotnost tělesa, tím menší zrychlení mu udělí stejná síla (hmotnost je mírou setrvačnosti).

🌍 Gravitační zrychlení

Gravitační zrychlení (a₉) je zrychlení, které tělesu udílí gravitační síla. Na povrchu Země je toto zrychlení mírně modifikováno odstředivou silou způsobenou rotací Země; výsledkem je tíhové zrychlení (g).

Normální tíhové zrychlení (gₙ) je standardizovaná hodnota, která činí přibližně 9,80665 m/s². Tato hodnota se mírně liší v závislosti na zeměpisné šířce a nadmořské výšce.

🚀 Aplikace v praxi

Zrychlení je klíčový pojem v mnoha oblastech:

Doprava: Automobily, vlaky, letadla a rakety jsou konstruovány tak, aby dosahovaly požadovaného zrychlení.
Technologie: Akcelerometry jsou senzory měřící zrychlení. Používají se v chytrých telefonech (pro otáčení obrazovky, jako krokoměr), v automobilech (aktivace airbagů), v navigačních systémech a pro stabilizaci obrazu ve fotoaparátech.
Věda a výzkum: Urychlovače částic využívají silná elektromagnetická pole k udělení obrovského zrychlení subatomárním částicím.
Zábavní parky: Horské dráhy jsou navrženy tak, aby pasažéři zažívali prudké změny zrychlení.

🤔 Pro laiky: Jak to funguje?

Představte si, že sedíte v autě. 1. Šlápnete na plyn: Cítíte, jak vás síla tlačí do sedadla. To je kladné zrychlení. Vaše rychlost se zvyšuje. 2. Šlápnete na brzdu: Cítíte, jak vás bezpečnostní pás tlačí zpět. To je záporné zrychlení neboli zpomalení. Vaše rychlost se snižuje. 3. Zatočíte volantem: I když jedete stále stejně rychle (tachometr ukazuje konstantní rychlost), cítíte, jak vás síla tlačí ke straně dveří. To je také zrychlení, protože měníte směr svého pohybu.

Zrychlení je tedy jakákoli změna v pohybu, kterou můžete fyzicky pocítit. Naopak když jedete po rovné dálnici konstantní rychlostí 130 km/h, necítíte žádnou sílu (kromě vibrací), protože vaše zrychlení je nulové.

Zdroje